为什么不能用 0 做除数?

可以验证"同余"是正整数集上的一个等价关系,我们如用"模7同余",可以将所有的正整数分为7个同余(等价)类,我们可以给他们命名,比如七个类分别为"星期一","星期二",...,"星期六","星期天".有了以上知识,现在可以开始构建数字了.1.自然数,整数,有理数的构造1.1.自然数集....

圆周率π的小数部分有0吗?既然是无理数,为什么会有0出现?

既然是无理数,为什么会有0出现?欧拉公式e^πi+1=0,被称为最接近上帝的公式,他把数学中最重要的几个符号e、π、i、1、0、+、=用最简单的公式连接在了一起,e、π既是无理数又是超越数,小学我们都学过无理数是一个除不尽的无限不循环小数,所谓除不尽就是商不会出现0的数。结果很多人出现了一个误区...

【有理数】是讲理的数吗?不是,不过它还算讲理

好,说回有理数。什么样的时候可以表示成分数呢?正整数,负整数,0,分数。比如,5可以表示成15/3,-6可以表示成-18/3,0可以表示成0/3,分数就是分数了,1/3,1/4……当你搞明白了这一点,在很多数学题中,繁杂的化简,大式的巧算,你就能够利用这一点去变化,而没有这个概念,初中数学中很多计算题,恐怕...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都...

腾讯混元Large、混元3D模型开源,我们实测了下都有些拉跨

而混元Large给出了答案：6，这是我没有想到的。再来一道高中数学竞赛题：设有理数r=p/q∈(0,1)，其中p,q为互素的正整数，且pq整除3600。这样的有理数r的个数为___。答案是36。混元Large给出的答案是12个。而GPT4o给出的答案是36个。在数学能力上似乎混元Large的能力要更加差一点。最后再来一...

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

就像一些家长提出的问题:“0不能写成分数的形式,但0也是有理数”,以及一些老师表达的观点:新版概念容易让学生产生“分数包含整数”这样的错误结论,且列举分数例子的时候,涉及到有限小数1/2和无限小数1/3这样的不同例子,教师也很难把握课堂的节奏(www.e993.com)2024年11月17日。毕竟如果解释全面的话,一节课也讲不完,而且分不清主次;但如果不...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

一些网友对修改后的有理数概念提出了质疑。比如，数字0无法写成分数形式，却仍然被归为有理数。对此，有人认为新版数学教材对有理数的定义修改得不够严谨，相较于原来的概念，简洁明了且易于理解。此外，数学老师还指出，修改后的有理数概念可能会引发学生的误解，导致他们错误地认为“分数包含整数”。此外，在学习...

第三次科学范式转移?

因此,没有整数,没有有理数,没有像2+3=5这样的方程。没有方程,因此没有无理数。没有实数线。没有带变量的方程。没有虚数,没有四元数,没有八元数。没有笛卡尔空间。没有向量空间。没有希尔伯特空间。没有X和Y的使用的并集和交集。没有一阶逻辑。没有组合数学。没有拓扑学。没有流形。没有流形上...

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展:这些整数可以写成两个有理数的...

每个质数除以4时余数为3的唯一因数是7,并且7的指数是偶数。因此,490是两个有理数的平方和(490=7^2+21^2)。需要注意的是,绝大多数整数都未能通过AlbertGirard和PierredeFermat提出的偶数指数测试。如果你随机选择一个整数,它是两个分数平方和的概率基本上为零。数学家认为,两个...

“圆周率最后一位必然是0～9的某个数。”这句话正确吗?

,这个数存在吗?或者说,这个数等于0吗?产生这样的疑问非常正常,因为远古时期的数学家们,也有同样的疑问。1.什么是有理数?有理数的定义非常简单,只要能够被表示为两个整数的商,它就是有理数。由此我们衍生出两个推论:(1)任何两个有理数之间总是存在有理数,也即有理数的稠密性。事实上,对于两个有理...