从1 到正无穷的正整数之和是否等于 -1/12 ?

相信大部分人看到这里都会觉得“怎么可能,答案应该是正无穷吧,咋还来了个负数”。超模君我邪魅一笑(自以为很帅)。作为一个专做数学科普的十八线小网红,今天我就来给大家讲讲这个知识点。惊人的等式第一期告诉我们格兰迪(Grandi)级数等于1/2。第二期的结论似乎更惊悚,全体自然数之和等于-1/12!相信看完...

天才社牛数学家连续拿下菲尔兹奖新视野奖,专攻“最难的简单问题”

众所周知，大部分的实数都是π、√2这样的无理数，它们是无法用分数来表示的。这个猜想假设f：N→R≥0是具有正值的实值函数，只有当级数：是发散的（q>0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小且与q互质的正整数的个数），对于无理数α而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式|α-(p/q)|<f(q)/q。这...

2023年河北中考试卷名师点评

第3题把概率问题放在大家熟悉的扑克牌中求解;第20题利用某飞镖游戏的靶盘考查有理数和方程的运算;第23题在嘉嘉和琪琪丢沙包的游戏中考查二次函数的相关知识,知识建构不是生硬、突兀的指令要求,而是解决情境问题的自然需求,有利于学生数学建模素养的展示。特点三、注重思维,提升能力第26题从普通的折叠问题入手,多...

蔡天新:数学与人类文明(四)

请你告诉我,什么数乘以3,加上这个乘积的3/4,然后除以7,减去此商的1/3,自乘,减去52,取平方根,加上8,除以10,得2?”根据反演法,我们从2这个数开始往回推,于是,(2×10-8)^2+52=196,根号196=14,14×(3/2)×7×(4/7)/3=28,即为答案。

蔡天新:数学与人类文明(四)

而在设计面积为2的正方形祭坛的边长时,又需要知道根号2的值。《绳法经》有这样的记载,根号2=1+1/3+1/(3·4)-1/(3·4·34)=1.4124215686精确到小数点后五位。值得注意的是,这里的表达式和上文л的表达式全部采用了单位分数,这与埃及人的记法完全一致,不知是属于“惊人的巧合”,还是一种传承。