为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

这个数的特点是,两个1之间的间隔越来越长,分别是一个0、两个0、三个0、四个0等等。显然它不是循环小数,因此它是无理数。但有很多序列,在它当中就找不到,例如包含0和1之外数字的,以及包含相连的两个1的。因此,它不是个正规数。朋友又问了:那根号2呢?它是不是正规数?答案又一次让人震惊。人类目前对...

如何证明3=0?推翻数学大厦!

不过,如果引入了分数,10除以3就能算了。整数和分数统称有理数,从整数Z到有理数Q,又是一次数域拓展。我们继续想:如果小学三年级的时候,老师问我们3的平方根是多少,我们还是会回答算不了,因为3的平方根不是整数也不是分数。但是,如果引入了无理数,3的平方根就又有了。有理数和无理数统称实数,从有理数Q...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数

根号2是无理数,我们证明到了。根号3呢?根号5呢?你可能偶尔看到过,Theodorus曾证明它们也是无理数。但Theodorus企图证明17的平方根是无理数时却没有继续证下去了。你可以在网上看到,Theodorus对数学的贡献之一就是“证明了3到17的非平方数的根是无理数”。这给后人留下了一个疑问:怪了,为什么证到17就不证了...

无理数逼近的最佳方法与杜芬-谢弗猜想

他找到了。根据狄利克雷近似定理，当我们使用分母不大于3的有理数时，我们知道每个无理数是：??在分母为1*3的有理式1/(1×3)=1/3的范围内(即，一个整数)，或者??在分母为2*3的有理式1/(2*3)=1/6的范围内，或??在1/(3*3)=1/9的范围内。下面是一段以整数为中心的长度为2×(1/...

央行批文科生太多 | 韩少功: 知识,如何才是力量?

不料,他的学生西伯斯却发现一个疑点:如果一个正方形边长为1,那么根据该定理,其对角线的长只能是根号2;然而这既不是整数,也不是整数的比,在无理数概念尚未产生的当年,完全是一个怪物(www.e993.com)2024年11月2日。毕达哥拉斯对此也百思不解,守着一条真真切切的线,面对一个逻辑漏洞,惊骇不已痛不欲生。为防止整个公理体系的崩溃,他恼羞...

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

循环小数表示的是一个无尽的小数,而无尽恰恰就是所有有理数的特点。有理数是可以写成分数的形式,如1/3=0.3333…就是将一个分数化成了一个无限接近的分数。这个分数的分子为1,分母为3,也就是说,这个分数是1除以3。因为3不能被尽,所以这个分数的小数部分就会一直重复下去,形成了一个循环小数。

院士说丨席南华院士:数学的意义_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。数的进一步发展就是实数的概念,然后是复数的概念。然后是代数结构。已故的伟大数学家华罗庚对数与形的联系有过精辟的评述:数缺形时少直观,形缺数时难入微1。

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...你也许还想问,什么叫超越数?超越数就是那些不能表示成整系数多项式方程的解的数,它是无理数的一个真子集。例如根号2是无理数,但它不是超越数,因为它是整系数多项式方程x^2-2=0的解。而π已经证明了是超越数,由此得到一个重大结果:经典...

别让负面清单,成为超前教育的“行动指南”

超标超纲培训负面清单的命运也取决于有无一致行动,只要有地方教育部门不严格落实,对学校、教育培训机构的超标超前教学区别对待,选择性执法,那么,教育部组织专家精心编制的负面清单,会加剧超前超标教学——提醒部分学校、培训机构,原来超标超前是这样!近年来,我国舆论场一直在讨论教育“剧场效应”,认为剧场效应,让很多规...