为什么发现个无理数,就引发了数学危机

这就是“自指”,是罗素悖论与说谎者悖论的本质,也是第三次数学危机的根源。(关于罗素悖论可详见往期文章:天才的画作竟然与数学悖论有关)所以,历史上三次数学危机是一脉相承的,最早的源头就来自于两千五百年前发现的这个根号2,直到今天,数学危机带来的问题都没有完全解决。由无理数产生的逻辑困难,让代数学的...

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

其中有一位名叫希帕索斯的数学家，因他发现“根号2”，引发了数学史上的第一次数学危机，这位伟大的数学家在这一次危机中，献出了宝贵的生命。希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死。被处死的理由极为可笑，竟然是因为希帕索...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

视频| 引发第一次数学危机的根号2

无理数是指除有理数以外的实数,当中的“理”字来自于拉丁语的rationalis,意思是“理解”,实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译,是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,即无限不循环小数。常见的无理数有...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

)时,是无理数。所以、等都是无理数。??第三步,因为,不是无理数,所以不能写为分数形式,即不是有理数,从而证明是无理数。1)第一步,得到的连分数表示将和的展开式代入得到??从红色分数线分子上提出一个,??由于

“无理数”:数学家因此丧命?

日本的数学家引用了这样的名称,还顺便把带有根号的数翻译为“无理数”(www.e993.com)2024年11月2日。后来,“无理数”又传回中国,经过我国的数学家和数学教育工作者的引用及编纂,最终出现在了我们的数学教科书上。清代数学家华蘅芳??朋友们,现在你们明白了吗?“无理数”的名称只是个美丽的错误,也并没有数学家因此丧命。

无理数逼近的最佳方法与杜芬-谢弗猜想

无理数逼近的最佳方法与杜芬-谢弗猜想本文参加百家号#科学了不起#系列征文赛。当我的学生变得太依赖计算器时，我让他们找一个数，当它自身相乘时，得到2。学生很快看到，由于1??=1和2??=4,答案必须在1和2之间。他们对1.1、1.2、1.3等等，发现1.4^2=2.25、1.5^2=2.25，他们说介于1....

如果根号2被计算到最后一位,世界会怎样?

根号2是人类发现的第一个无理数,根号2的发现具有划时代的意义,这个数字让人们第一次知道了自然界除了整数以外还有别的数。大约在公元前580的古希腊,出现了一个叫做毕达哥拉斯学派的研究组织。这个组织可谓是当时的第一大学术团体,并且广泛影响到当时的所有人。这个组织的头目自然是叫毕达哥拉斯,这是一位很著名...

这个数学家因发现“根号2”而献出了宝贵生命,数学史也因此改写

然而，因一次偶然的机会，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个令人惊讶的事实：边长为1的正方形的“对角线”无法用现有的“有理数”表示。也就是说，正方形的边长与其对角线是“不可公度”的，这条对角线的长必须用一种新的“数”来表示，这个数就是无理数“根号2”。这一发现对于“毕达哥拉斯学派”的打击是...

勾股定理引发的人道主义危机:不能解决问题,就解决提出问题的人

毕达格拉斯相信,世界是由有理数构成的,但希帕索斯在研究勾股定理时却发现,三角形的斜边居然出现了一个"不存在的数",其实这个数照我们现在来看就是所谓的√2,没什么了不起。可是对当时的希帕索斯而言,这个数字简直是颠覆了他的三观,因为在毕达格拉斯教授的观念中,并没有根号这个"无理数"的概念,希帕索斯越想越奇怪,...