为什么发现个无理数,就引发了数学危机

所以,历史上三次数学危机是一脉相承的,最早的源头就来自于两千五百年前发现的这个根号2,直到今天,数学危机带来的问题都没有完全解决。由无理数产生的逻辑困难,让代数学的发展受到了限制,但却促使了形式逻辑与公理化演绎体系的大发展,催生出了亚里士多德的逻辑学与欧几里得的《几何原本》。每次数学危机的产生,都...

盘点人类历史上的三次数学危机,最后一次危机至今仍旧没有解决!

这个无理数根号2的发现,打破了整数作为自然世界基石的信念,挑战了数学的完备性。与此同时,芝诺提出的四大悖论,尤其是著名的芝诺的乌龟悖论,进一步深化了人们对无穷概念的理解。这些悖论似乎表明,我们的直觉和逻辑在无穷面前失去了作用,这无疑加剧了数学危机的氛围。这场危机不仅是关于数的认识上的冲突,更是对数学本...

历史的角落:勾股定理如此重要,为何发现它的人却籍籍无名?

没错,就是根号二。虽然毕达哥拉斯相信真理,但他的流派以及古希腊其他哲学家可不买账。他们认为提出无理数的毕达哥拉斯以及他的流派是邪恶的异端邪说。不仅如此,勾股定理的出现还是数学界一次不折不扣的革命。勾股定理将数形第一次真正结合了起来,让解析几何真正出现在了大家的视野里。此外,勾股数的诞生也...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

但无论如何，在平坦的几何中，分数肯定是不够的，根号二是存在的。据笔者所知，如今的各种实验基本都表明我们的宇宙是平坦的。说了这么多，无非就想说明一件事——根号二的确存在。作者：韩旭来源：《无解的方程：从丢番图到伽罗瓦》部分图源于网络版权归原作者所有编辑：张润昕转载内容仅代表作者观点不代...

孤独的根号三

在数学中,根号3是一个无限不循环的无理数,它的小数部分是无限不尽的。同样地,孤独也是一种复杂的情感,不仅仅是简单的寂寞或者孤单,而是一种深入内心的感觉,难以准确地描述和理解。孤独可能源于社交圈子的缺失、人际关系的疏远、内心的空虚等多种原因,每个人的孤独都有其独特的表达方式和原因。

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死(www.e993.com)2024年11月5日。被处死的理由极为可笑，竟然是因为希帕索斯发现的“根号2”触犯了毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信条。“万物皆数”到底是一个什么东西，这还得详细地扒一扒毕达哥拉斯的八卦才能说得...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

小小的根号二为什么能引发数学危机?差点毁了数学的发展

注:根号二,人们发现的第一个无理数。希伯斯认为除了整数和分数之外,还存在着一种新数,基于整数和分数合称为“有理数”,后来人们把这种新数就取名为“无理数”。这个“新数”的发现本可以直接促进当时数学和人类文明的发展,只不过毕达哥拉斯学派的人却视之为洪水猛兽。他们为了维护学派的威信,严密封锁希伯斯的...

故宫古建筑的美学密码

故宫古建筑的造型、纹饰,乃至截面形状均与√2(根号2)密切相关。√2为无理数,其代数解的近似值为1.414。从几何角度讲,√2可反映圆形和其外切方形的关系。当圆外切正方形时,该值表示正方形对角线与边长比值。而当正方形对角线旋转45度,并成为圆的外切长方形的长边时,该值表示长方形长边与短边的比值(图1)。

孤独的根号3

在数学中,根号3是一个无限不循环的无理数,它的小数部分是无限不尽的。同样地,孤独也是一种复杂的情感,不仅仅是简单的寂寞或者孤单,而是一种深入内心的感觉,难以准确地描述和理解。孤独可能源于社交圈子的缺失、人际关系的疏远、内心的空虚等多种原因,每个人的孤独都有其独特的表达方式和原因。