根号2是无理数,没有尽头,为何边长为1的直角三角形可以画出来?

这并不是悖论。根号2在数学上是无理数不假,无限不循环的小数,在数学上,无法计算出它的最后一位究竟是啥。但是在现实世界的表达上,就不需要这么苛求。根号2≈1.4142135623,这个数字介于1.41-1.42之间,所以,无理数有它触碰不到的天花板,这样,在现实世界的表达上,就可以表达了。比如整数1,整数1的表达是0.99999999...

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

他及其门徒们认为“万物皆数”，即世间万物的和谐都能用数字来解释与描述。比如，当琴弦长度成简单整数比的时候，发出的和音最悦耳。要注意，毕达哥拉斯他们所谈论的“数”，是如今所谓的自然数，即1,2,3这种我们打小会数的数。世间万物无外乎这些数以及它们的比例耳！这是一种信仰，支撑着毕达哥拉斯学...

无理数化简√(9+√(53+8√6))+√(9??√(53+8√6))

然后展开平方项次,那显然,两个共轭的根式二次方后,共轭部分肯定抵消掉了,即剩下9+9即得到18,然后就是加上交叉项,即再+2√(9+√(53+8√6))(9??√(53+8√6)),可以看出交叉项这一长串刚好是平方差公式,那我们先处理它,展开后得到,原式=√(18+2√(81??(53+8√6)))整理出来一个4开方出来...

“无理数”:数学家因此丧命?

其实主要原因是清代数学家华蘅芳的误译。他在翻译西方代数学教科书时,把带有根号的式子翻译为“无理式”(可能华先生觉得这样含有根式的式子超越常理,不符合中国古代数学的认知)。日本的数学家引用了这样的名称,还顺便把带有根号的数翻译为“无理数”。后来,“无理数”又传回中国,经过我国的数学家和数学教育工作者...

这个数学家因发现“根号2”而献出了宝贵生命,数学史也因此改写

然而，因一次偶然的机会，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个令人惊讶的事实：边长为1的正方形的“对角线”无法用现有的“有理数”表示。也就是说，正方形的边长与其对角线是“不可公度”的，这条对角线的长必须用一种新的“数”来表示，这个数就是无理数“根号2”。这一发现对于“毕达哥拉斯学派”的打击是...

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

看到这里,你可能会问,那么非循环小数还存在吗?答案是存在的(www.e993.com)2024年11月2日。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。

深层分析无限到底有多大,无限也有大小之分你敢信吗?

康托尔证明了这是办不到的。不是不知道怎么办,而是根本办不到。也就是说小数不可能排成一列,它们表示了比整数的无限更大的一种无限。所以,尽管我们熟知的无理数只有那么几个,像根号2和π,但无理数的无限其实要大于分数的无限。有人曾说过,有理数(分数)就像夜空里的星星,而无理数则像无边的黑暗!

勾股定理竟然引发了第一次数学危机?

这一认识上的危机给古希腊的数学带来巨大的地震。为了维护学派的信仰,毕达哥拉斯认定类似于“根号2”这样的数是不可说、也无定形的数,其秘密属于众神的范畴,凡人不应该接触和认识到这些数的存在。这些数被称为“没有理性的数”,它们的存在即宣告了无理数的诞生。

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

你也许还想问,什么叫超越数?超越数就是那些不能表示成整系数多项式方程的解的数,它是无理数的一个真子集。例如根号2是无理数,但它不是超越数,因为它是整系数多项式方程x^2-2=0的解。而π已经证明了是超越数,由此得到一个重大结果:经典尺规作图问题“化圆为方”无解,因为你不可能通过有限次操作得到...

“韩国高考数学第1题”上热搜,难倒万千中国网友,看完答案更懵

不少网友表示：“看完这个答案更懵圈了，本以为很难，算来算去开完平方，求完根，咋变成4了呢？”对于笔者这个毕业10多年的人来说，这道题确实很难，感觉无从下手，但也有网友认为，没有我国今年高考数学第一题难。下图是我国今年高考数学第1题，是集合相关题型，说句公道话，难度并不大，只要熟练掌握集合...