圆周率是算不尽的无理数,若哪天它算尽了,将会导致多严重的后果

其实,在这个世界上不能被算尽的无理数还有很多,比如说非完全平方数的平方根。非完全平方数就是不能开出整数的数,不是另一个数的完全平方。只是它不是超越数,跟圆周率同为超越数的还有e,这是一个数学中的常数,也是一个无限不循环小数。

2的平方根如何成为一个数字——译自量子杂志Quanta Magazine

文艺复兴时期,数学家在试图求解代数方程时操纵了他们所谓的无理数。平方根的现代符号在16世纪和17世纪开始使用。但是,它们仍然有一些站不稳脚跟的东西。√2是否以与2相同的方式存在?当时尚不清楚。什么是无理数?几千年来,数学家一直在使用无理数,但直到19世纪才提出一个严格的定义。有理数无理数可以写成...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。3.应用题,中考中占总分的30%左右包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、...

3.14圆周率日:你知道无理数和有理数的区别吗?

无理数包括一些常见的数学常数,比如圆周率π、平方根√2以及自然对数的底e。例如:圆周率π,作为几何学和相关应用的基石,它被用于定圆周、球体积和曲线长度等计算。平方根√2,代表边长为1的正方形的对角线长度,它在建筑学和工程设计中有重要应用。自然对数的底数e(约等于2.718),在微积分、复数...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

平方根2,记作√2,大约等于1.41421,是最早被认知并证明的无理数。在几何学中,√2出现在边长为1的正方形的对角线长度中。这个几何性质最早是由古希腊的希帕索斯发现,当时毕达哥拉斯学派最初认为所有数都可以用整数比表示,但√2的发现挑战了这个信念,传说中也是因为希帕索斯颠覆了毕达哥拉斯学派关于数...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

正当人们依旧困惑于负数和无理数的时候,又一种披着极为神秘面纱的新数,闯进了数学领地(www.e993.com)2024年11月6日。平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根。这种情形对于今天的初中学生,...

证明圆周率π是无理数很容易?人类花了2000年!

2的平方根√2=1.414………无理数有无穷多个,而且无理数没有办法一个一个排列起来,它的个数比有理数多得多。现在我们已经复习完了有理数和无理数的概念。要证明一个数字是有理数很简单:只要把这个数字表示成两个整数的比就行了。但是要证明一个数字是无理数,就要证明它不能表示成两个整数的比,数学上...

如果不是在算错的情况下 1+1能不能等于3?

再后来负数、无理数以及虚数的出现又一次次地颠覆了人类的认知，人们会惊讶地发现如果用数学研究客观世界其实是漏洞百出的，所以数学不得不一次次被修正乃至重构。因此平方根不可以是负数吗？这是完全可以的，数学家笛卡尔发现了虚数即平方是负数的或根号内是负数的数，那么平方根也可以是负数，它们是确实存在的只是...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

追求完整的无理数:挑战手机计算器的极限

可能也是无理数,但是就是整数了,而且它很“2”。再比如说,自然常数e和圆周率π都是无理数,但是只需要一个虚数的帮助,它们就可以变成整数:eiπ=-1;结果是个负整数,它还不够“2”,否则就会有e2iπ=1。当然,不是所有的努力都能够功德完满。自然常数e、圆周率π和163的平方根(...