数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

他们认为世界与数应该是一一对应的关系,比如2只羊、5把弓,7个贝壳这都没问题。但是根号2代表什么呢?莫名其妙地出现了无理数,这打破了他们对世界的基础逻辑。比达格拉斯派吓坏了,这会不会说明世界是虚幻的呢?为了保守这个秘密,他们只能杀死发现无理数的人,就是希帕索斯。这就是历史上非常有名的第一次数学危机。

经典证明:几乎所有有理数都是无理数的无理数次方

答案是肯定的,证明方法非常巧妙:考虑根号2的根号2次方。如果这个数是有理数,问题就已经解决了。如果这个数是无理数,那么就有:我们同样会得到一个无理数的无理数次方是有理数的例子。这是一个典型的非构造性证明的例子:我们证明了无理数的无理数次方有可能等于有理数,但却并没有给出一个确凿的例子...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

π是一个无理数,根本不能写成两个整数的比,所以也不知道它到底是在开奇数次方根,还是在开偶次方根,我们甚至不知道它在实数范围内有没有意义。使用中学阶段的乘方知识,我们就只能理解到这里了,所以没办法画出y=xx在x<0时的图像。要继续深入下去,必须先来了解一下复数的各种形式。02复数的三角形式我们知道...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

Day2打卡:超重要!不得不掌握的中考数学代数专题!

2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、°等。3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。02实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

复旦自主招生面试题:如何看待当前的房价?

3.有理数和无理数的定义和区别是什么?如何证明根号2是无理数?4.平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况?5.在沙漠中如何给手提电脑供电?6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题(www.e993.com)2024年11月5日。如果你是家长,你会把孩子送去当童乞么?7.你对“一沙一世界,一花一天堂”是怎么看的?

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

现在我们知道,γ约等于0.57721。但问题是,它是一个有理数还是无理数?这么基础的问题,我们居然不知道答案!在直觉上,它是无理数的概率显然比它是有理数的概率大得多——但目前完全无法证明。我来补充一点,其实数学里还有很多类似的问题。例如两个极其常见的数圆周率π和自然对数的底e都早已证明了是无理数,但π...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数:无限不循环小数2、平方根①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地,我们规定:0的算数平方根是0...

深圳读书月 | 城市数学文化访谈 龟毛兔角子虚乌有 凤毛麟角窄门可求

数学史上有三次重大的数学危机。第一次数学危机是不可公度危机,出现了无理数如根号2,没法用有理数表达,毕达哥拉斯万物可用整数比进行度量的思想受到重创。后来用几何比和新符号数替换了整数比才暂时化解了危机。但其隐患又遗留到了第二次数学危机中,即贝克莱关于无穷小量与0的悖论里,0和无穷小量若完全互异,却...

复旦招生面试题公布:沙漠中如何给电脑供电

3.有理数和无理数的定义和区别是什么?如何证明根号2是无理数?一位任姓同学回答了此题,除了有理数就是无理数,除了无理数就是有理数。而对于如何证明根号2是无理数,则表示不知道。该校的曹老师给出了该题的完整答案。第一,把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。