一年级就开始学加法了,但深入探究的同学有几人

再来看这个含无理数也是一样的,有理数对有理数,无理数对无理数,而且是无理数之间,√2和√3之间还不能随便加是吧?实数对实数,虚数对虚数,还是加法的系数。所以我们把这些都看完之后就知道了,加法的本质就是合并同类项。第一找朋友,所以你千万不要找错了。说点题外话,不光是数学是这样,我们的生活中也是这...

数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

无理数好像预言了世界的不确定性,0与无限似乎在讲述宇宙的开端与结束。但是这些还不是最神秘的,真正烧脑的部分才刚刚开始,那就是虚数的出现。时间来到16世纪上半页,有个叫塔塔利亚的数学家,以一己之力独自解开了一元三次方程。在那个时代,这样的知识是无价之宝。塔塔利亚靠着数学比赛和解题能够挣到很多奖金,...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣渣,不用管,完全可以忽略不计,所以结果就是:实数=无理数!因此在数轴上随机取一点,这个点是无理数的概率为100%,有理数的概率为0。没错,无理数就是这么“霸道”,虽然实数是有理数和无理数之和,但事实上实数和无理数是一样多...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...你也许还想问,什么叫超越数?超越数就是那些不能表示成整系数多项式方程的解的数,它是无理数的一个真子集。例如根号2是无理数,但它不是超越数,因为它是整系数多项式方程x^2-2=0的解。而π已经证明了是超越数,由此得到一个重大结果:经典...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数:无限不循环小数2、平方根①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地,我们规定:0的算数平方根是0...

深圳读书月 | 城市数学文化访谈 龟毛兔角子虚乌有 凤毛麟角窄门可求

数学史上有三次重大的数学危机。第一次数学危机是不可公度危机,出现了无理数如根号2,没法用有理数表达,毕达哥拉斯万物可用整数比进行度量的思想受到重创。后来用几何比和新符号数替换了整数比才暂时化解了危机。但其隐患又遗留到了第二次数学危机中,即贝克莱关于无穷小量与0的悖论里,0和无穷小量若完全互异,却...

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

例如,一个连长为1的正方形,对角线的长度就是一个无理数√2。1545年意大利米兰的卡尔达诺发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作,提出了一种求解一般三次方程的求解公式:一般的一元三次方程可写成ax??+bx??+cx+d=0(a≠0)的形式。这个式子除以a,并设x=y-b/3a,则可化为如下形式:y??...

蔡天新:数学与人类文明(四)

一个数除以零便成为一个分母是符号0的分数。例如3除以0得3/0。这个分母是符号0的分数,称为无穷大量。在这个以符号0作为分母的量中,可以加入或取出任意量而无任何变化发生,就像在世界毁灭或创造世界的时候,那个无穷的、永恒的上帝没有发生任何变化一样,虽然有大量的各种生物被吞没或被产生出来。

蔡天新:数学与人类文明(四)

一个数除以零便成为一个分母是符号0的分数。例如3除以0得3/0。这个分母是符号0的分数,称为无穷大量。在这个以符号0作为分母的量中,可以加入或取出任意量而无任何变化发生,就像在世界毁灭或创造世界的时候,那个无穷的、永恒的上帝没有发生任何变化一样,虽然有大量的各种生物被吞没或被产生出来。