为什么发现个无理数,就引发了数学危机

而希帕索斯(Hippasus)正是在研究毕达哥拉斯定理时发现:正方形对角线与边长之比等于根号2,这是一个无理数,无法表示成两个整数之比,它的发现更是直接引发了第一次数学危机。发现了一个无限不循环小数,承认它的存在不就行了,为什么就引发数学危机了呢?原来,毕达哥拉斯学派对“数”持有一种信仰,而这种信仰的基...

0.999999...8是一个什么数?有理数还是无理数?

在十进制下,通过逼近法(就是你不断拿两个相同的有限小数相乘来逼近2)可以暴力算出根号二的近似值是1.4142…于是根号二理所当然地被放在了数轴里。这时候,我们会直观地感觉到,分数/整数这类数,和根号二这类非分数/整数的数可统称为实数,前者叫有理数,后者叫无理数。并且可以发现,任意实数都可用十进制小数...

一次性说清除法本质,以及它的变形(快为你家小学生收藏)

根号下的是无理数,除数是无理数这个算式是没有意义的。无理数不能用分数表示。而让无理数在分子上,本质上是一个无理数乘以一个有理数——没有用分数表示无理数。你细品一下。是不是有点儿烧脑,没关系,记住它,慢慢琢磨。下面我们说点简单的。5包含除包含除的经典题型是:我有35元,圆珠笔5...

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

显然它不是循环小数,因此它是无理数。但有很多序列,在它当中就找不到,例如包含0和1之外数字的,以及包含相连的两个1的。因此,它不是个正规数。朋友又问了:那根号2呢?它是不是正规数?答案又一次让人震惊。人类目前对正规数的了解处于一个很神奇的状况:一方面我们知道它特别多,简直遍地都是,但另一方面我们...

永远无法准确调音,揭示了音乐系统的根本缺陷(内含历年高考题)

仔细想想是有点不可思议的,根号2是无理数,但是写成连分数后居然有这么漂亮的表示.最简洁的连分数是黄金分割:圆周率呢?很不幸,写成连分数后还是没什么规律但神奇的是,它的连分数表示有神奇的规律:连分数有什么用?想法很简单:既然无限多层后是原来的数,所以只取有限多层,就是此数的近似值.比...

如果数学符号拟人化|根号|减号|不等号|无理数|反比例_网易订阅

约等号把π小姐的裙尾收束成了两位数,π小姐顿觉身轻如燕,行步如飞(www.e993.com)2024年11月27日。整个派对上,就属她最灵活,想跑去跟谁讲话就跟谁讲话,想吃什么就立马能拿到,不像其他无理数客人那样一步一尖叫——总有人踩到她们的长裙。根号2送π小姐出门的时候,拉长着脸,“下次别整特殊。你整也要提前跟我知会一声。”...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

一个无理数引发第一次数学危机,这个数学家献出了宝贵的生命!

其中有一位名叫希帕索斯的数学家，因他发现“根号2”，引发了数学史上的第一次数学危机，这位伟大的数学家在这一次危机中，献出了宝贵的生命。希帕索斯是古希腊大数学家毕达哥拉斯的学生，因他发现了第一个无理数“根号2”，被他的老师毕达哥拉斯派人推入江中活活淹死。被处死的理由极为可笑，竟然是因为...

圆周率是无理数,圆周长也是无理数,为什么圆周长却是固定的?

圆周率当然是无理数,所谓无理数指的是那些无限不循环的小数,也就是无法写成整数之比的数。人类认识到π是无理数的时间并不是特别久,应该要比认识到根号2还要晚,毕竟π不是那么容易能说清楚具体的构造方式的。既然π是无理数,那么也就是我们不管计算到它的小数点后多少万亿位,始终都是不准确的了?可是现实中...

“无理数”:数学家因此丧命?

日本的数学家引用了这样的名称,还顺便把带有根号的数翻译为“无理数”。后来,“无理数”又传回中国,经过我国的数学家和数学教育工作者的引用及编纂,最终出现在了我们的数学教科书上。清代数学家华蘅芳??朋友们,现在你们明白了吗?“无理数”的名称只是个美丽的错误,也并没有数学家因此丧命。