3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
事实上,线性代数中的二次型理论告诉我们,实数方阵M的2-范数等于M的转置矩阵MT与M的乘积MTM这个所谓“半正定矩阵”(意指二次型xTMTMx=(||Mx||2)2对所有的实列向量x都是非负实数)的最大特征值之平方根(因为MTM的所有特征值均为非负数,故平方根存在)。上句话里包含了好几个数学概念,可想而知计算出|...
一个数学证明的诞生
只要复数λ不是矩阵A的特征值,λI-A就是一个我想要的可逆矩阵,因为我知道矩阵论中有个可逆矩阵之秩-1校正矩阵的行列式公式,它建立了校正后的矩阵行列式与未校正矩阵行列式之间一个简单、漂亮的关系:如果M是一个n×n可逆矩阵,u和v是n维的列向量,那么det(M+uvT)=(1+vTM-1u)det(M)。因...
正定矩阵的乘积仍为正定矩阵吗
不一定。正定矩阵行列式为正数两个正定矩阵的和为正定矩阵(两个正定矩阵的乘积不一定是正定矩阵)正数乘以正定矩阵结果仍然为正定矩阵实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同正定矩阵A的一切顺序主子式均为正正定矩阵A的一切主子式均为正。根据正定矩阵的定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有:求出A的所有特征值。...
线性代数(高等代数)的基本思想
(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个...
PyTorch官方培训教程上线:从基本概念到实操,小白也能上手
比如创建一个-1到1之间的随机张量,可以取它的绝对值,使得到的所有值都是正数;可以接受它的反正弦值,因为值在-1到1之间且返回一个的角度。此外,PyTorch中的张量还能进行线性代数运算,如行列式或奇艺值分解;数据统计、汇总,计算均值、标准差、最大值、最小值等等也都不在话下。
【智库声音】介质交互作战理论:一种支持太空作战规划的新分析方法
一般公认的一种计算n空间体积的方法是计算行列式(www.e993.com)2024年10月26日。在矩阵代数(一种高阶数学)中,行列式用于确定一个单一的矩阵值。一个行列式是由一个依赖于矩阵度的闭式方程计算出来的。在现代以前,矩阵行列式被数学界认为是“神奇”的,因为它表现出许多特殊的性质,但在现代矩阵代数的书籍中却很少有人提及。事实上,行列式是一种单...
马斯克:我坚信世界只是“矩阵模拟”,人们也能进入大脑矢量空间
与斯莱特行列式不同,FermiNets是通用函数逼近器,这就意味着,如果我们能够正确地训练这些网络,它们应该能够适应薛定谔方程的近乎精确的解。通过最小化系统能量来拟合FermiNet。为了精确地做到这一点,需要在所有可能的电子构型下计算波函数,所以需要近似计算。
马斯克常挂嘴边的「第一性原理」,还是DeepMind对付薛定谔猫的重要...
与斯莱特行列式不同,FermiNets是通用函数逼近器,这就意味着,如果我们能够正确地训练这些网络,它们应该能够适应薛定谔方程的近乎精确的解。我们通过最小化系统能量来拟合FermiNet。为了精确地做到这一点,需要在所有可能的电子构型下计算波函数,所以需要近似计算。
2017年最全的excel函数9—数学和三角函数(中)
如果“Number”是非数字值,CSC返回#VALUE!错误值。CSC(n)等于1/SIN(n)。案例CSCH函数—返回角度的双曲余割值描述返回角度的双曲余割值,以弧度表示。用法CSCH(number)CSCH函数用法具有以下参数。Number必需。备注如果Number超出其限制,CSCH返回#NUM!错误值。