Hacker News 史诗级论战:“图灵博导”阿隆佐·邱奇是不是计算机...

Lambda这个名字来自数学家阿隆佐·邱奇对函数的符号表示法(Church1941)。Lisp通常偏好使用富有表现力的名称而不是简短的希腊字母,但lambda是个例外。Lambda源自罗素和怀特海的《数学原理》中对约束变量的符号表示法:在变量上方加上一个折角符号(x??(x+x))。邱奇想要一个一维的表示方式,所以他把折角...

Excel365文本提取函数:TEXTBEFORE和TEXTAFTER用法详解

TEXTBEFORE是提取指定字符之前的内容,TEXTAFTER是提取指定字符之后的内容,两个函数的语法结构完全一样,都有六个参数,即:(文本,分隔符,[实例数目],[匹配模式],[搜索模式],[未找到匹配项时的返回值])下面,用一些案例来讲解这两个函数的用法吧!一、按符号提取个人信息的姓名和手机号冒号前的内容就是姓名,公式...

深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁

原始的KolmogorovNetwork特指一个2层的,宽度是2n+1的网络(其中n代表输入变量个数),第一层的小φ被称为内部函数,第二层的大Φ被称为外部函数。这里我们可以对内部函数和外部函数进行抽象,它们都是KANLayer,其中小φ是一个5×2的KANLayer,大Φ是一个1×5的KANLayer。在这个基础之上,我们就可以把KAN网...

Excel 中运算符号减号的神奇用法

可以用双减号配合SUMPRODUCT或者SUM函数!这里咱用乘积函数做示范!输入公式:=SUMPRODUCT(--(C2:C21="合格"))神奇吧,这样咱就获得了更多更灵活的计数公式了,离成为Excel高手又近了一步~要想扎实掌握Excel知识,还是得上上课,系统化了解表格!毕竟只有知道原理,才好灵活运用~唔……那么这里计...

革命性KAN 2.0横空出世,剑指AI科学大一统,MIT原班人马再出神作

-符号公式:例如,y=sin(x1)+exp(x2)MultKAN在原始KAN网络的基础上,这篇最新的论文引入了一种称为MultKAN的新模型,其核心改进是引入额外的乘法层进行增强。KAN所依据的Kolmogorov-Arnold表示定理提出,任何连续高维函数都可以分解为单变量连续函数和加法的有限组合:...

KAN2.0震撼发布:构建AI+Science大统一的新范式

当前AI+Science的主要挑战是,AI和Science在主流的研究范式上存在冲突——主流的AI的连接主义的,而科学是符号主义的(www.e993.com)2024年11月20日。KAN2.0所提出的AI+Science的研究范式,就是架起连接主义和符号主义的桥梁。论文的第五章探讨了KAN在守恒量、函数对称性、拉格朗日函数和本构定律方面的应用。

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

丘奇的学生克莱尼(StephenColeKleene,1909-1994)1956年进一步研究了McCulloch-Pitts网络的表达能力。各种激活函数的选择是门艺术。McCulloch-Pitts网络是离散的,更特定地说,是布尔值的,非0即1。现代的神经网络激活函数大多是非线性的,不局限于布尔值。可以说,McCulloch-Pitts网络更像是布尔电路,而不是现代...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

而今天的神经网络,当增加宽度时相当于多段线性折线函数,可以趋近连续曲线,接着当它的层次加深的时候,它还可以表示更为复杂的函数,所以它比之前那些聪明的物理学家所知道的公式范围还要大。如果神经网络这样的一个学习过程都不能被称为智能,难道人就是吗?为什么非要是人提出的公式、做的实验才叫智能呢?

AI的开山鼻祖们

麦卡锡发现原始递归函数可以扩展到使用符号表达式进行计算,从而产生了LISP编程语言,1960年LISP发布后很快成为人工智能应用程序的首选编程语言。麦卡锡还发明了所谓的“垃圾收集”方法,帮助推动了MIT的ProjectMAC;以及后来在斯坦福大学,帮助建立了斯坦福人工智能实验室。

CAAI名誉理事长李德毅等:机器认知四要素说

我们从曾经的人工智能符号主义学派那里拓展“抽象”,从连接主义学派那里拓展“联想”,从行为主义学派那里拓展“交互”,站在薛定谔、图灵和维纳等科学巨人的肩上,让抽象、联想和交互成为认知的核心,软构体与硬构体互动。认知的机器可由现场可编程门阵列、数据处理单元、计算处理单元、图形处理单元和张量处理单元及存储器...