专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

函数的单侧单调有界原理同样适用于.但注意函数的单侧单调有界原理的自变量变化过程一般不可以改成,因为左、右极限不一定相等.值得注意的是,单调有界原理只能判定极限的存在性,不能直接得到极限值!计算极限值还需要使用其它方法来计算。数列的单调有界原理,最常用的题型是判定递推数列极限的存在性!当然,也可以...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

一般地讲,由于能量守恒总是先验成立,故而一维经典体系总是可积的。若再加上角动量守恒,则二维体系也可积,比如开普勒行星模型。但若二维体系有特殊的边界,比如图1所示的是混沌理论中经常作为出发点的L.A.Bunimovich体育场(stadium)模型[5],其形状如一个田径运动场,这种情况下无法找到第二个守恒量,则会出现混...

黎曼可积的必要条件

积函数函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间连续；3、间断点有限。函数可以定义为点集，更重要的是提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此勒贝格积分的应用领域更广。绝对积函数是指能够进行绝对值积的函数，相对于黎曼积分(包括重积分)，积函数一定能够进行绝对积，且函数绝对值的积分大于或等于...

关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The...

李天岩敏锐地观察到,他所定义的对应于区间剖分的那个投影算子,不会增加可积函数的变差,这样他借助于洛速达-约克变差不等式的一臂之力,对于满足洛速达-约克定理条件的逐段拉长映射,证明近似不变密度函数的变差对所有的自然数n是一致有界的。再利用分析学中经典的赫利选择定理,所得的逐段常数密度函数序列包含一个子...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

推论2:黎曼函数在区间上是黎曼可积的(黎曼函数在[0,1]上的积分为0)2、基本初等函数幂函数、指数函数(尤其是ex)、对数函数(尤其是lnx)、三角函数(sinx,cosx,tanx,cotx)、反三角函数(arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx).对于这些函数的定义域、值域与图形要熟练掌握....

PRL导读-2019年122卷15期

这可以作为可积周期性驱动(Floquet)自旋链的范例,或者当作Trotterized各向异性(XXZ)海森堡1/2自旋模型得以理解(www.e993.com)2024年11月29日。作者构建了一系列打破自旋反演对称性的解析准局域守恒定律,并且计算了自旋Drude权重(Drudeweight)的下限,它是各向异性参数的分形函数。大量关于自旋输运的数值模拟都表明,此分形下限实际上是严格的。