求矩阵的秩最简单方法
2024年8月2日 - 网易
传统方法:提到求矩阵秩,很多人首先想到的是通过高斯消元法将矩阵化为行阶梯形或行最简形,然后数出非零行的数量。这种方法虽然经典且有效,但对于大型矩阵或初学者来说,计算过程往往繁琐且容易出错。超简单秘籍:而今,借助现代计算工具和编程语言的强大功能,我们可以轻松实现矩阵秩的快速求解。以Python为例,只需几行...
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在线计算专题(11):线性代数中线性方程组的解的存在性与向量空间...
2020年7月5日 - 网易
结果后面会给出矩阵的秩为2,从最简形也可以看到其秩为2.例2证明向量组与向量组等价,其中两向量组等价,则只要两个向量组构成的列矩阵秩相等且等于两者构成的列矩阵的秩,即直接将五个向量构成的列矩阵化为行的最简形即可判定.对应参考输入表达式为rowreduce{{1,3,2,1,3},{-1,1,0,1,-1}...
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线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义
2019年12月21日 - 网易
列空间在分析矩阵中各列向量的线性相关性时很有帮助:只有各列线性无关时,这n个列才能张成n维空间,这时就说这个矩阵的秩为n;而假如这里面有1列和其他某列线性相关,那么这n个列就只能张成n1维空间,这个矩阵的秩就是n1;也就是说,矩阵的秩说明了这个矩阵的列向量最多能张成多少维...
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