专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

如果解不等式可以得到这样一个不等式结果,也就表明极限存在了,并且常数就是数列的极限值;如果不管怎样改写不等式,主要是放大绝对值不等式的方法,都解不出这样的表达式,则要么极限不存在;要么极限不等于,也就是常数找得不对;或者定义法没法验证,需要寻求其他方法。在使用定义探讨问题时也要注意:第一:虽然...

翼装飞人:探索极限 梦亦有界

2011年,美国人杰布·科里斯成功挑战人类飞行极限,翼装穿越湖南张家界(6.810,-0.10,-1.45%)天门洞,这让徐凯觉得翼装飞行一下就来到了身边。2012年,徐凯开始到美国系统学习,成为中国首位翼装飞人,并在国内邀请了一批专业高空运动选手参与到这项运动中。中国的极限运动者,接到了这场翼装飞行的劲风。都有一个飞行梦...

考研数学大题一般考些什么

一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

故单调.所以由单调有界原理知,极限存在.设为,则利用极限四则运算性质有,解得,由,可知.法2若数列极限存在,设为,则利用极限四则运算性质有,解得,由,可知.下面证该值就是数列的极限值.所以.13、无穷小的比较求解思路:利用定义比较无穷小.(1)如果,则称是过程的无穷...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

上面方法简单解释起来非常有用的,但它可能会留下疑问,比如为什么我们可以对无限循环的数进行如此操作?这些操作在数学上是否严谨?为了解决这些疑问,我们可以从实数的完备性和极限的角度来解释。实数系的一个基本属性是它的完备性,即每一个有界的数列都有极限。而循环小数0.9999...可以被看作是一个极限过程:...

P/NP问题50年:AI探索不可能的可能

迈克尔·卡恩斯(MichaelKearns)和莱斯利·瓦利安特(LeslieValiant)在1994年证明[24],如果可以学习到最小的回路,甚至只是学到了最小的有界层的神经网络,那么它们就可以被用来分解质因数并破解公钥加密系统(www.e993.com)2024年11月29日。而到目前为止,机器学习算法还从未成功破解过加密协议,不过也没有人期望机器学习算法可以成功。

2024高考冲刺“锦囊”来了

不会做的选择题千万不要放弃,若最后没有时间作答或实在没有把握,要善于利用所学知识进行合情推理,如特值法、排除法、极限感知法等。要及时将选择题答案转涂到答题卡上,不要最后再涂卡,避免因紧张而出现忘记涂卡的重大失误。物理复习应关注实际应用...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

在经典混沌中,一般定义,其中δ(t)是两条起点相互接近的运动轨迹之差,ξ是Liapunov指数,它为正时就是混沌的。由于运动轨迹有界,所以δ(t)随着时间演化并不会无限增加,而是会逐渐趋于饱和,所以为了真实反映指数敏感性,在实际计算时往往要映射到正切空间,也就是运动轨迹的导数所张成的空间。

翼装造梦家:向人类飞行的边界出发

他乐观地估计,下一次的低空翼装飞行比赛,就会有新的中国面孔出现。梦亦有界低空翼装运动员之间有一个不成文的约定,每挑战成功一个新的场地,这个地点在业内就可以由挑战者来命名——这像是一种对探索人类飞行极限的小小犒赏。但是对他们而言,和探索极限相比,更重要的是敬畏规则,敬畏自然。

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)

双曲线密度涉及曼集的内部。但MLC也使数学家能够为集合边界上的每个点分配一个地址。“它给每个点起了个名字。然后,一旦你能够说出曼集边界的每个点,你就有望真正完全理解它,”哈伯德说。通过这种方式,MLC告诉数学家,他们所拥有的集合图像没有遗漏任何东西。但是,如果没有证明,可能仍然有一些区域隐藏在这个无限复...