从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

自然数:数的起点从最简单、最熟悉的自然数开始,即我们平时用来数东西的数:0,1,2,3,4,5...。自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,...

数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

专业人士看到书里的一个逻辑构造之后,可能会说:“我猜这是‘0’,那么这就是‘1’,然后是‘2’……这一堆肯定是‘整数’……这是什么?哦,我明白了,这肯定是‘加法’。”但对于外行来说,这完全就是鬼画符。要想定义新概念,就要用足够的例子来解释它是什么,能用来做什么。当然,专业人士通常都是给出例子的...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

因此,是一个完全数。偶完全数的独特表示数学家对偶完全数的研究表明,它们有着多种独特的表示方式。1.连续整数次幂之和偶完全数可以表示为从到的连续整数次幂之和。这种表示法是基于完全数的标准形式推导出来的。例如:2.连续自然数之和每个偶完全数也可以表示为连续自然数之和。这意味着它们是一些特定...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?

丁石孙:数学的力量_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

到现在为止还没有一个定义令人满意(www.e993.com)2024年11月17日。这也说明数学的定义很难下。比如有人提出来,数学是研究量的,把“数”字去掉,他说有“数”呢,就显得太死了,数就是整数、分数。那么什么叫量呢?所谓量是一个哲学概念。现在有人说数学研究的是秩序,也就是说研究数学的目的是为了给世界以秩序,这种说法不是数学语言。想想也...

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

第一次是从整数、分数扩展到实数,虽然整数和分数有无限多,但本质上仍然有别于(小数点后数字)无限不循环的无理数。第二次危机中的微积分革命导致对“无限小”本质的探讨,推导总结发展了极限理论。第三次危机涉及的“集合”,显然需要更深究“无限”的概念。看来,的确如数学家外尔所说:数学是无限的科学。实际上“...

3的三个整数立方和有多少个解?全球40万台计算机助力,MIT研究登上...

2019年，数学家AndrewSutherland和AndrewBooker首次将42写成3个整数的立方和，这意味着100以内自然数全部被攻破。AndrewSutherland（左）和AndrewSutherland（右）。但是，两人并未停止探索的脚步，而是「挥刀向更强」：找出自然数3的下一个解。在发现42的立方和解之后数周，他们即解决...

你知道怎么样才能找到一个素数吗?

这里引入一个概念叫殆素数,殆素数是素因子个数不多的正整数。假设N是偶数,虽然目前不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多,譬如说素因子个数不超过10。我们可以用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数...

小学数学就是学概念!1-6年级数学概念理解+详细说明

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。