竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...
2024年10月28日 - 网易
对称矩阵正定的充要条件是所有顺序主子式为正.也就是矩阵左上角的从第一个元素开始依次构成的1到n阶的行列式的值都为正,则为正定矩阵;对称矩阵负定的充要条件是:奇数阶主子式为负,而偶数阶主子式为正。如果以上不等式有等于0的情形,则为半正定、半负定矩阵,否则为不定矩阵.一般来说,只要偶数...
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正定二次型的充要条件
2022年7月23日 - 百家号
正定二次型的充要条件正定二次型的充要条件有：（1）正惯性指数为n.（2）A的特征值全大于零。（3）A的所有顺序主子式全大于零。（4）存在可逆的矩阵P，使得.（5）A相似于单位矩阵。正惯性指数法：对于给定的二次型，先将化为标准形，然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于来判定二次型的正定...
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