赝标量:验证宇称不守恒实验的观测目标!

跟前面的道理一样,只要看相乘的极矢量的个数是奇还是偶,如果出现了赝矢量,它代表两个极矢量。按此规律,极矢量与极矢量的点乘得到的标量,在宇称变换下——负负得正,故符号不变。例如功,动能都是这样的标量。而赝矢量与极矢量点乘得到的标量,在宇称变换下,按负负负得负的规则,它却要反号!奇怪吧!标量在空...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

矢量和标量的区别

矢量是一种具有方向和大小的量，而标量则只有大小而没有方向。这两种量在数学和物理中的表现形式和性质也有所不同。一、矢量和标量的定义矢量是一个既有大小又有方向的量，其运算满足平行四边形定则。在物理学中，矢量通常用来表示速度、力、加速度等物理量。矢量的运算包括加法、减法、数乘、点乘等。标量是一个...

如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分

如果每个空间点上的量只用一个数就能描述,那这种场称为标量场;如果每个空间点上的量不是单个的数而是矢量,则称这种场为矢量场。他先介绍了一些基本的微分算子,其中最重要的是▽算子。在矢量微积分运算中,▽算子具有微分和矢量双重运算性质,可以简化运算,并且推导过程简明扼要易于掌握。将▽算子作用在一个标量场上...

克利福德:路过人间34载的数理哲巨擘

形式的表示,其中F·dx之间的乘法叫点乘,也被称为标量积、内积(这儿有点乱)(www.e993.com)2024年11月19日。这下问题好像清楚了:“力矢量和位移矢量之间有两种乘积,点乘和叉乘,点乘同做功有关,而叉乘同力矩有关。但是,什么情况下该点乘什么情况下该差乘啊(图2)?这个问题让我从中学起一直很困惑。这个困惑克利福德其实早给我们解决了。

无法割舍——几何代数视角下的功与力矩

后来吉布斯(JosiahWillardGibbs,1839–1903)他们生生地把两(三维)矢量的标量积和矢量积给割裂成了两个独立的乘积,标量积也叫点乘(dotproduct),而哈密顿的矢量积去掉前面的负号变成了叉乘(crossproduct)。点乘和叉乘后来占据了物理教科书,这种把一个数学整体的两个部分当成独立的两个内容的作法,极大地...

曹则贤|电磁学/电动力学:现象、技术与思想(下)|中国科学院2023...

就是如果我们把??当做一个矢量的时候,我们会发现我们的标量、矢量和张量可以把它加一个标签,相当于小学生加上他的年级,也就是标量是零年级,矢量是一年级的,比方二阶张量就是二年级的。当矢量核和多矢量相作用的时候,等于点乘和叉乘,点乘这一部分应该是降一年级的,叉乘这一部分应该是加一年级的。所以我的两个...