“N个正整数的立方和等于和的平方”:1??

“N个正整数的立方和等于和的平方”:1??+2??+3??+...+n??=(1+2+3+...+n)??可视化让数学一目了然[哆啦A梦吃惊]#龙年造梗大赛##可视化数学#??_新浪网

挑战高斯都不敢面对的问题

每只手可以看成一个集合,而手指就是集合中的元素。数学语言就是:如果两个集合里的元素能够一一对应,那它们的元素就一样多。我们取正整数1,2,3,4,5,……n,……将每一个元素都乘以2,得到:2,4,6,8,10,……2n,……前者正好是全体正整数,后者正好是全体正偶数,所以它们一样多。正因为它们都是无...

太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…

开始了魔幻的操作,伽马函数取正整数就是阶乘。这个公式值为∑1=∞无穷大不断增大。双重无穷,形成了一个实心圆。这三个符号一般用来表示一些特殊的函数,比如黎曼ζ函数,欧拉函数??,狄利克雷函数δ。集合基数很多人说后面有一个庞然大物,阿列夫,不过确实很难看清楚。勉强描了两个图。??这个...

生命,宇宙以及一切事物的答案是...42?

一眼看下去,42是整数,是自然数,是偶数,是个合数。然后呢?1.楔形数可以写成三个不同质数的积的正整数叫做楔形数。在数论中有个特殊的函数,叫做默比乌斯函数。默比乌斯函数在计算与N互质的个数的问题,以及默比乌斯反演问题中有着重要的应用。楔形数只有三个不同的质数因数,必定没有平方因数。我们便可以...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

所以很自然地会去检验一般的所谓分圆方程式x^n-1=0,并且考虑对于哪些n、n次单位根是可以实际构作出来的。这个问题用等价的代数语言来表述就是:对于哪些n、n次单位根可以对整数通过通常的算术运算和开平方(但不开更高次方)表示出来?这是高斯在他的《算术研究》里所讨论的许多问题之一。他最著名的结果之一就...

哥德巴赫猜想的归约命题获证:为何用两互异奇素数之和不能表达的...

根据伯特兰-切比雪夫定理,2n=p+kq,其中每次p>kq,p、q是奇素数,k是正整数,n是大于3的所有自然数,由于p>n,p不能整除2n,可知方程必三元互素(www.e993.com)2024年11月9日。根据可表偶数2m=p+q,可判定向量(1,k)的特征值c作用2m会等于向量(1,k)内积于p+q,即会共同等于2n。如此可知,不小于8的所有偶数2n就是可表偶数2m的...

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

本原解与通解之间的关系是,有通解就必有本原解,没有本原解也就没有通解,本原解通过数乘正整数n就可以得到全部通解,全部通解通过约掉公因子n就可以得到本原解。本原解经数乘是得到通解的充分条件,通解也是本原解数乘的必要条件。如果本原解经数乘没有扩域,那本原解与通解是等价的。

中国队遭“团灭”的第三题,我是如何解题的?

给定任意正实数ε,请证明,除了有限个反例之外,所有正整数v都满足:所有由v个顶点和至少(1+ε)v条边构成的图,都存在一对等长的不同简单圈(注意,简单圈不允许重复出现相同的顶点)。注:本证明旨在帮助大家理解题目背后的思想,因此省略了很多严谨的细节。如果你不满足于这篇概要,欢迎访问RMM官网(httprmms....

人文数学的文化意蕴及价值意义

“如果给定一系列命题,As+As+1,As+2,…,这里s是某个正整数,且如果a)对每个r≥s的值,Ar为真时能推出Ar+1也为真;b)As已知是真的。则所有命题As,As+1,As+2,…,是真的。就是说,对所有的n≥s,An成立。”很清楚,这里是把序列1,2,3…换成了类似的序列s,s+1,s+2,…,并运用了建立普通数...

数学因不严格的论证而得到丰富,很多命题建立在尚未证明的猜想上

但在n向量模型中的n非常清楚是一个正整数,那正整数怎么能够趋于0呢?是不是还有办法对于更一般的不一定是正整数的n也来定义n向量模型呢?说不定,但是谁也没有做到过。可是DeGennes的论据,还有其他类似的论据,引导到非常精确的预测,而且与数值证据十分符合。这里面必定有好理由,虽然谁也不知道是什么理由。