最大数和最小上界是一回事吗?
下面是它的严格定义:设A是一个实数集合,如果实数M满足两个条件:(i)M是A中的一个数;(ii)对于A中的任意一个数a,不等式a≤M都成立,那么M称为A中的最大数。如果你不喜欢用广义不等式符号“≤”,我们也可将定义中的条件(ii)改成与之等价的(ii)':对于A中的所有其他数a,严格不等式a<M都成立。类似方法...
太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…
这里出现了欧拉公式-1=e^(iπ),欧拉公式是复平面上单位圆旋转的特殊值,函数本体为f(z)=e^(iz),限制z为实数,则是以2为周期的周期函数f(0)=e^(i0)=e^(0)=1??f(2π)=e^(i2π)=cos(2π)+isin(2π)=1,所以也可以称为圆函数,同三角函数密不可分。出现了神奇的操作,通过在实...
再谈迭代:今天不关心混沌与周期,我只想计算|二阶|牛顿|导数|定理|...
当然,最简单的空间就是实数轴上的单位区间或坐标平面上的单位圆周,即便对于这样“简单”的空间所对应的“一维离散动力系统”,其主题却可以写成一本有五百页的大书,需要的数学语言来自分析、拓扑、几何、代数等几乎所有现代数学的分支。在离散动力系统的范围谈论函数迭代,讨论的重点是不动点和周期点的稳定性问题,探索...
> 高中数学易错知识点总结(集合与函数)
1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
于是将f1(z)与f2(z)在D1与D2内的全体点上的数值集合看成一个解析函数f(z),则f(z)在D=D1+D2中解析,在D1中f(z)=f1(z),而在D2中f(z)=f2(z)。函数f2(z)可以看成由拓展f1(z)的定义区域所得,故称它为f1(z)的解析延拓。当然,根据同样理由,f1(z)...
群论——一门探索对称与代数结构的神奇数学
实数加法群:实数加法群是一个无限交换群,它包含实数集合,群运算是实数加法(www.e993.com)2024年7月25日。有理数乘法群:有理数乘法群是一个无限交换换群,它包含非零有理数集合,群运算是有理数乘法。这个群具有交换性,因为有理数乘法满足交换律。值得注意的是,尽管循环群都是交换群,但并非所有交换群都是循环群。例如,实数加法群和有...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集,因此B=??时也满足B??A。解含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。2.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合...
科学之谜:奇妙的数王国
目前,对这个问题最满意的回答来自集合论。集合的概念首先是由康托在1874年提出来的。一个集合就好比一个抽象的数学“容器”,里面可以“装”各种“元素”。比如说,一个包含有7个元素的集合,里面的元素既可以是《白雪公主》里的7个小矮人,也可以是一星期的7天。但数学家问的问题总是怪怪的,他们不问里面装了什么...
复数的概念01(新授课)
问题2:方程x2=-1在实数集内有解吗?(无解)打开网易新闻查看精彩图片(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、乘运算律仍然成立.二.形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数.复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R).全体复数所成的集合叫复数集,一般用字母C表示....
清华大学:人工智能十年发展总结,中国进步神速,专利占全球七成
本部分收集整理了2011-2020年期间的人工智能领域国际顶级会议最佳论文奖项第一名的全部论文(对于不区分名次的最佳论文则全部收录),再对这些论文所属领域进行分析。统计发现,过去十年荣获“最佳论文”奖项的论文来自34个国际顶会、共计440篇,其中,researchtrack最佳论文409篇,占比93%。