初中数学构造辅助线4种常用方法,你知道吗?

(3)作角平分线的垂线构造等腰三角形如图所示,从角的一边OB上的一点E作角平分线OC的垂线EF,使之与角的另一边OA相交,则截得一个等腰三角形(△OEF),垂足为底边上的中点D,该角平分线又成为底边上的中线和高,以利用中位线的性质与等腰三角形的三线合一的性质。如果题目中有垂直于角平分线的线段,则延长该线段...

对角线平分角吗

1对角线平分角吗平行四边形的对角线不一定平分对角。如果四边形ABCD是平行四边形,则AD平行于BC,AB平行于CD,所以∠daoADB=∠DBC和∠ABD=∠BDC但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB,即特殊的平行四边形-菱形或正方形的时候,对角线就平分该对角。首先正方形是包含在长方形(矩形)当中的,所以如果是从广义方面讲...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

证明:∵DE为BC的垂直平分线∴EC=EB而△AEC为直角三角形∴CE??-AE??=AC??∴BE??-AE??=AC??练习1:已知,如图,△ABC中,∠BAC=90??,AB=AC,P为BC上一点求证:PB??+PC??=2PA??条件中出现特殊角时常作高把特殊角放在直角三角形中四、当涉及到特殊角比如30??、45??...

九上数学预习(一)菱形及其性质,注意对角线及其面积计算方法

四边形我们就从,边,对角线,角三个方面入手菱形是特殊的平行四边形所以平行四边形的性质菱形都满足边:菱形对边相等且平行并且邻边相等对角线:菱形对角线互相垂直角:菱形对角相等,邻角互补菱形的面积计算:1,底乘高计算面积。2,对角线乘积的一半二,相关练习1,菱形的相关性质这种性质分辨类题目中考一般不会...

中考压轴题,不同解法三种分析思路,探讨正方形内嵌三角形面积

对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与...

格拉斯曼: 扩展的学问与线之代数

证明平行四边形的对角线平分之(www.e993.com)2024年11月11日。对平行四边形ABCD,有A-B=D-C,移项得A=D-C+B。从右侧接连乘上B,C,得ABC=DBC。换一种移项方式,得A-B+C=D,从左侧接连乘上B,A,得ABC=ABD。这样ABD=DBC。QED。整个证明过程就是用到代数的加减和乘法。有了这样的代数几何,几何就是一道代数题(别跟几何...

追根溯源解决几何动点引起的共线问题和最值问题

有的,它还是内角平分线,对!就是它!AC是∠BAD的角平分线,那么问题就变成证明点O在∠BAD的角平分线上,想到什么定理了吗?“到角两边距离相等的点,在这个角的角平分线上。”根据定理要求,我们需要过点O分别向AB、AD作垂线段OM、ON,然后很容易找到一对全等三角形,△EOM≌△PON,从而证明OM、ON,得到点O在AC上...

广东中考数学这种选择压轴题对考生是最友好的,不信做做看

很明显地,对直角三角形EOA和直角三角形ABC来说,有角EAO=角ACB,它们是平行线间的内错角关系;对直角三角形EFD和直角三角形ABC来说,角EDF=角ACB,这里要运用到矩线对角线的性质。矩形的对角线互相平分且相等,所以AO=DO,因此有角EDF=角EAO=角ACB。因此这三个直角三角形是相似的。由Rt△EOA∽Rt△ABC,得到OE/...

几何题条件太少不够用?那是因为没根据这条"线"来添加辅助线

所以就出现了这两个相等的角和这两条相等线段都是关于∠ABC的角平分线,也就是正方形的对角线BD成轴对称的,所以就可以添加轴对称型全等三角形进行证明添加的方法就是将△EBC沿对称轴BD翻折过去(如图5-57),于是在射线BF上截取BF=BE,并连接AF(如图5-58),就可由BA=BC,∠ABF=∠CBE=15°和BF=BE,推得△ABF...

基于信息化的 翻转课堂

师:好的,边说了,角说了,平行四边形还有一个性质是什么呢?生4:它的两条对角线互相平分。师:这句话的逻辑是什么?因为什么?所以什么?(放出有对角线的四边形ABCD)生4:因为三角形AOB全等于COD,所以DO和BO相等,AO和CO相等。生5:因为AO等于CO,BO等于DO,所以四边形ABCD是平行四边形。