数学思维到底是什么?如何训练?

那些不接受复数的人就会说:“这就说明它哪也不能去。因为数轴上没有任何地方可以标记i,所以它不是数。”然而我们并非毫无办法。我们可以用平面上的点来表示复数。(1758年,弗朗索瓦·戴维认为把虚数画在和实轴垂直的方向上是毫无意义的。幸好其他数学家和他意见相左。)实数位于实轴上,i位于原点上方一个单位长...

数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

那些不接受复数的人就会说:“这就说明它哪也不能去。因为数轴上没有任何地方可以标记i,所以它不是数。”然而我们并非毫无办法。我们可以用平面上的点来表示复数。(1758年,弗朗索瓦·戴维认为把虚数画在和实轴垂直的方向上是毫无意义的。幸好其他数学家和他意见相左。)实数位于实轴上,i位于原点上方一个单位长...

数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

卡尔达诺认为这种表达是没有意义的。他在书中说,这种现象似乎没有什么用处,但是这种奇怪的数就像是幽灵一样,总是存在于方程的解中。前面我们提到的大数学家笛卡尔终于给这种数起了一个名字,叫做虚数。虚数表达为a+bi,其中a和b为实数,i等于根号-1。1799年,德国数学家高斯假定实数与虚数和平面直角坐标系上的...

十年一次的大牛市要来?只能说,这次真不一样

这三个名字代表了,高层对于国九条的一种寄托,或者说实质性的目的。前两次,可以简单理解为,为了融资,要推动资本市场,以融资畅通为主要目的。而这一次,从名字看,有两个目的,一个是防范风险,一个是高质量发展。和之前最大的区别就是不是融资为主要目的,而是其他目的。什么目的呢?新村长上任之前,2024年1月25...

爱因斯坦:时间是幻觉!他到底想表达什么意思?

时间膨胀效应表明,速度越快,时间就越慢。如果达到光速,时间就静止。那么假设你能超光速,会发生什么?时间就变成了一个虚数,意味着时间会倒流。当然在我们的四维空间里超光速是不被允许的,但或许在更高的维度,比如说五维度时空,时间就不再是单向的,而是双向的,我们可以回到过去,前往未来。

一个方程连通了高维世界?虚数i能进入异次元,人间或是一场轮回

后面在无穷小的量子领域,无穷大的天体物理领域,以及在描述高维空间的弦论当中,我们都常能看到虚数i的身影,那一刻人们突然明白,从人的角度来看1、2、3、4这种实数会比虚数更有意义,但是从宇宙的角度来看虚数却显得更有意义,而且它应该是人类发现的所有类型的数字里面唯一一个可以跨维度的数字(www.e993.com)2024年12月18日。

由一个口吃者引起的数学变革!从虚数到复数,这些公式居然还被应用...

虚数的单位为i,取自于imaginary,意思是想象中的,虚构的。正如同虚数的发展历程,数域也因此被神奇地扩充了。数是由实数和虚数组合成复数,这样在解方程的时候就方便许多了。在几何上,由于复平面是由实部和虚部组成的平面,可以说由于i的存在,使得坐标轴从一维变成了二维。

上帝被找到?科学家证实虚数的实在性,莱布尼斯:是神隐遁之所

虚数最初被发现，是因为在解比二次方程更高次方程的时候，如果有解存在，那么必须假定-1能够被开根号。如果两个数字的乘积等于-1，这是一个什么数字呢？数学家最初把它定义为虚数，一般在数学中被记作i。引入了虚数这个概念，从字面上来理解，就可以认为“虚”就是不存在的。从数学理念上来讲，虚数被引入以后...

虚数不虚:来自量子物理实验的证实

但无论如何,上面提到的这几类数字不管多抽象,总还可以在现实中找到对应的意义。直到,你遇到了——复数。复数由实部和虚部组成,其中虚部那个令人困惑的,尽管你知道它代表了-1的平方根,但是它究竟有什么意义、对应现实世界的什么场景,可能大部分人都说不上来。

所以,到底为什么不能除以零?

那么,问题解决了吧!其实还没有。想想另一个问题:-1的平方根是多少?你可能会说,-1不能开平方根,因为所有数的平方都是非负的。但是这说的是实数,我要是增加一个定义呢?定义i^2=-1,这就创造出了虚数,于是-1也能开平方根了。那么,为何不能定义一个“新”的数,让1/0也等于它,并为这个数设立...