为什么不能用 0 做除数?

,其第二分量是不能为零的.第二,一般书籍上说,有理数定义为既约分数形式.这里构造商集的等价关系,若改用"除法"的形式写出来,正是隐含了这个意思.举个例子:就这样,我们定义出了有理数集3.回归问题本身那么现在我们来看看题主原来的问题:为什么不能用作除数?我们看看有理数集的定义,若...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都...

新版教材定义有理数的思考

旧教材有理数的定义:正整数、负整数、零、正分数、负分数统称有理数;进一步定义:正整数、零、负整数统称整数,正分数、负分数统称分数,这样有理数可以定义为:整数和分数统称有理数。由于整数可以用分母是1的分数表示,旧教材有理数的定义存在重复定义的嫌疑。新版教材有理数的定义:可以写成分数形式的数统称有理数...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

数轴上对应的是实数,包含了有理数和无理数,随机取的点,有理数的概率怎么可能是零呢?这里强调一点,概率为零,并不意味着一定不能取到有理数,概率和现实并不是完全等价的。你可以通俗理解为取到有理数的概率无穷小。为什么会这样?通俗理解就是,虽然实数等于有理数加上无理数,但有理数在实数面前就是个渣...

无穷大是一个数吗?

虽然它不是真实的数,但无穷大在帮助我们理解数学的某些方面方面上发挥着无可替代的作用。无穷大的概念实数的集合包含了所有我们可以想象到的具体数值,如整数、有理数和无理数。无穷大并不属于实数集合。它只是一种概念,我们用它来描述某种情况下的无限增长或减少。例如,当我们谈论序列或函数值的无限增长(正无穷...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...

另一个更丰富的例子是零和一之间的有理数(www.e993.com)2024年11月18日。一旦我们分别给每个有理数分配了一个零测度,可数可加性就迫使我们给整个有理数区间分配一个零测度。对于不可测集,在连续统大小的系统中,只有其的一些子集才可以被一致地赋予可数可加测度。例如,上面定义的勒贝格测度可以通过有限和可数加法从原始定义的区间扩展到更多...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

正数、负数、有理数、无理数在欧洲,负数的概念迟至12世纪末,才由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci,约1170—约1250)做出正确的解释。但直到18世纪,欧洲仍有一些学者认为负数是“荒唐、无稽的”。他们振振有词地说,零是“什么也没有”,那么负数,即小于零的数是什么东西呢?难道会有什么东西比“...

所以,到底为什么不能除以零?

好了,按照定义,0乘以任何数都是0,不可能等于1,所以满足x的数字不存在,所以不能除。同样,如果问0/0=?就等于是解方程0*x=0同理,任何数字都可以满足x,所以也不能除——无法确定一个单一的答案。03高中篇等到接触了基本的形式逻辑,我们又会发现另一种证明方式:反证法。

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展:这些整数可以写成两个有理数的...

每个质数除以4时余数为3的唯一因数是7,并且7的指数是偶数。因此,490是两个有理数的平方和(490=7^2+21^2)。需要注意的是,绝大多数整数都未能通过AlbertGirard和PierredeFermat提出的偶数指数测试。如果你随机选择一个整数,它是两个分数平方和的概率基本上为零。数学家认为,两个...

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

4、正整数、负整数、零统称为整数;正分数、负分数统称为分数.有理数和无理数1、我们把能写成分数形式的数叫做有理数.2、有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.3、无限不循环小数叫做无理数.如:π、0.1010010001...数轴1、像这样规定了远点、正方向和单位长度的直线叫做数轴....