线性代数:向量组与向量组等价

特别地,等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。向量组的秩可以通过多种方式计算,最常见的是通过转化为矩阵并计算矩阵的秩来得到。例如,若向量组A和B分别构成矩阵A和B,则向量组A和B的秩相等的一个充分必要条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中R(A,B)表示矩阵A和B拼接后形成的增广...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”...

应当尽快建立“新媒体矩阵学”

如何建设新媒体矩阵体系，更好发挥矩阵影响力，这是当前传播学应该高度关注的重要课题。中共四川省委四川省人民政府决策咨询委员会副主任、成都市社科联主席、四川省社会科学院博士生导师李后强教授在2022年12月28日举办的“2022政务新媒体融合发展大会”上表示，为了解决新媒体深度融合发展问题，应当尽快建立“新媒体矩阵学...

深度| 基于多波束阵列的窄带卫星通信频谱复用技术

其中,为第i个非线性变换矩阵,变换后多波束阵列角为,多波束阵列辅角为。集成多波束阵列滤波器扩展了多波束阵列空间。扩展后的增广矩阵为:(2)其中,和表示变换之后的矩阵。新构建的增广矩阵必须满足以达到列满秩要求。重新构建子空间为及,则新构建的多波束阵列滤波器参数为:(3)其中,,则经过滤波器之后的的信...

2017考研数学:矩阵线性方程的求解方法分析

一、矩阵线性方程的判断和求解注:这是2016年数一(20)考题(本题满分11分)从上面的例题看到,要判断矩阵方程是否有解,有解时是有唯一解还是有无穷多解,用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断,具体求解时用初等行变换进行计算,这一点与线性方程组的情况类似,但是要提醒各位考生,矩阵方程的计算量比较大,因此大家...

矩阵线性方程的求解方法分析

从上面的例题看到,要判断矩阵方程是否有解,有解时是有唯一解还是有无穷多解,用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断,具体求解时用初等行变换进行计算,这一点与线性方程组的情况类似,但要提醒各位考生,矩阵方程的计算量比较大,因此大家要通过适当练习来提高自己的运算能力(www.e993.com)2024年11月26日。

24考研同济大学第六版线性代数电子版 25考研第六版线性代数pdf

向量的考查，是近年考研中重要而且高频的考点.请考生多加关注！本题解法一是利用特征值的性质求秩，解法二是利用矩阵秩的性质和结论求出秩.三、线性方程组解的判定及求解，以及解矩阵方程1111'(3)解：(A,b)=12。d—.14R刁2111116i-ld-\.0(...

全方位分析大模型参数高效微调,清华研究登Nature子刊

另一个著名的工作LoRA则假设模型调整期间权重的变化具有较低的“本征秩”。基于这一假设,他们提出针对自注意模块中原始权重矩阵的变化优化低秩分解。在部署中,优化的低秩分解矩阵相乘以获得自注意力权重矩阵的增量。通过这种方式,LoRA可以匹配GLUE基准上的微调性能。他们展示了他们的方法在各种规模和架构的PLM...

2023考研数学复习指导:线性方程组的考点

可以利用系数行列式与零的大小关系来判定,还可以利用系数矩阵有无零特征值来判定;对于非齐次线性方程组,可以利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等即有关矛盾方程来判定,还可以从一个向量可否由一向量组线性表出来判定;当方程个数和未知量个数相等时,可以利用系数行列式是否为零来判定非齐次线性方程组的唯一解情况...

线性代数(高等代数)的基本思想

初等矩阵和初等变换的概念来源于解线性方程组的高斯消元法,而高斯消元法是解线性方程组最经典的方法。在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都...