线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

从前面的讨论可以看到,不论是行列式的计算还是利用矩阵来求解线性方程组,或者解决其他问题,当矩阵的阶数比较大的时候,要完成任务计算量是非常大的.而在现实问题中,涉及的矩阵规模会非常大,这样一次性把矩阵作为一个整体来处理会非常耗费时间,而且占有的存储空间会非常大,因此对计算机的要求会要求非常高!而现在的计...

概率建模和推理的标准化流 review2021

雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实...

生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角

通过保持各个行列式恒定(线性层)、将它们扩展为截断级数(残差层)或强制执行三角雅克比行列式(耦合和行为范数层),可以提高各个行列式的计算效率。第8节提供了有关雅可比行列式计算的更多细节。不可压缩流避免了有效行列式计算的复杂性,不可压缩流的设计使得对于所有x和z,因此我们得到不可压缩流可以通过将g(...

【智库声音】介质交互作战理论:一种支持太空作战规划的新分析方法

一般公认的一种计算n空间体积的方法是计算行列式。在矩阵代数(一种高阶数学)中,行列式用于确定一个单一的矩阵值。一个行列式是由一个依赖于矩阵度的闭式方程计算出来的。在现代以前,矩阵行列式被数学界认为是“神奇”的,因为它表现出许多特殊的性质,但在现代矩阵代数的书籍中却很少有人提及。事实上,行列式是一种单...

2024考研数学(二)大纲发布!线性代数重点内容和典型题型

此外,一些特殊的行列式(三角行列式、爪型行列式、对角线型行列式等等)的计算方法也应掌握。矩阵是线性代数的重要运算单位,是建立整个学科体系的基础,其概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分重要考试要点有逆矩阵及伴随矩阵,在考试中大题小题均有覆盖,典型题型有以下几种:方幂的运算、求解矩阵方程、判断及证明...

漫谈三角形

相比于其它多边形,三角形确实有一些特殊之处,比如这是唯一一种没有对角线的多边形,是唯一一种内角和小于外角和的多边形,是唯一的只有平面没有立体的多边形,等等(www.e993.com)2024年11月4日。但三角形最特殊的地方在于,只要确定了其中部分元素就能定下来其余元素,比如我们证明三角形全等的时候就有边角边、边边边、角边角、角角边定理。说到这里...

2014年考研线代数习重点解析之核心考点

对于高阶的数值型行列式来说,它的处理方法有两种:一是三角化;二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,三角化的主要思想就是化零,即利用行列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零,它是解决“爪型”行列式和“对角线型”行列式的主要方法。而所谓的展开...