校地携手打造“数”智化强师队伍
教研活动中,陈燕兰与华南师大数科院研究生谢奕寒,以《二项式定理(第1课时)》为主题,展开同课异构。课堂上,陈燕兰以生活情景问题导入,同时运用启发式教学,引导学生逐步归纳出知识点。与此不同的是,谢奕寒则在课堂中融入摸球实验,带领学生对“二项式定理”展开式中的系数进行探究,将其转化为组合数,化抽象为直观。
美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
反过来,级数的第n项可写成an=sn-sn-1(约定s0=0)。如果定义一个特殊的数列{μn}:μ0=1,μ1=-1,且当n≥2时,μn=0。那么上述部分和与通项的“相互表出”就是当且仅当。莫比乌斯反演公式至今有许多推广和变种,但最有名也最简单的那个堪称“经典”,在数论和组合数学中有众多用途。为了理解这个原始公式,...
“大芯片”的挑战、模式和架构
第二个乘积项是反映集成过程开销的系数,表明集成开销阻碍了多芯粒系统的扩展。在极端情况下,如果键合良品率为100%,则该系数将变为1。实际上,第二项小于1,并且随着K的增大而变小,这表明在集成更多芯粒时集成开销更高。图2显示了在给定良率限制(横轴)下,使用单片和芯粒集成技术可实现的最大关键面积(...
这里有你不知道的黄金分割知识吗?
斐波那契数列还和二项式展开系数有关系,二项式展开系数在我国通常称为“杨辉三角”。二项式(a+b)n展开系数斐波那契数列不仅有一些初等的性质,还有一些比较高深的跟数论有关的如下性质:斐波那契数与黄金分割斐波那契数与黄金分割的关系密切。相邻的两项斐波那契数之比的极限恰好是黄金分割。(八)生活中的黄金分割生...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(10)排列、组合:排列、组合应用题、二项式定理及其应用。(11)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。(12)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。
二项展开式的通项公式
1.项数:总共二项式展开有n+1项,通常通项公式写的是r+1项,2.通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk,二次项系数不是项的系数3.如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项二次项系数最大(www.e993.com)2024年7月30日。如果是奇数,则最中间2项最大并且相等。4.指数:a按降幂排列,b按升幂排列,每一项中a、b的指数和为n...
二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!
⑤通项:通项是指展开式的第r+1项.四、常用结论由此可得贝努力不等式。当x>-1时,有:n≥1时,(1+x)n≥1+nx;0≤n≤1时,(1+x)n≤1+nx.(贝努力不等式常用于函数不等式证明中的放缩)五、几个性质①二项式系数对称性:展开式中,与首末两项等距的任意两项二项式系数相等。
高中数学说课稿:《二项式定理》
展开式的通项公式Tr+1=Can-rbr,其中r=0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.2、例题讲解例1求的展开式的第4项的二项式系数,并求的第4项的系数。讲解过程设问:这里,要求的第4项的有关系数,如何解决?学生思考计算,回答问题;老师指明①当项数是4时,,此时,所以第4项的二项式系数是,②第4项的...
再接再厉,永争上游,1951年全国高考数学题(第一部分,后半)
答:二项式展开式T=C·x·(1/x)=20。可以这样想,把6个(x+1/x)排成排,常数项就是从这6个因子中取3个x,取3个1/x,取法为C12、cos2θ的通解是什么?答:余弦函数的性质,最小周期为2π,零点为±π/2。题目中为2θ,因此通解为θ=kπ±π/4,k为整数...
活动纪实丨4月7日,“基于核心素养的中学数学教学策略与方法行动...
活动以人教A版选择性必修三第六章《二项式定理》为核心内容展开交流与研讨,本次活动由北京市朝阳外国语学校与海南华侨中学进行同课异构教学展示,项目组专家北京市朝阳区教育研究中心高中数学教研员刘力老师与北京市大兴区教师进修学校高中数学教研员杨林军老师进行现场点评。活动由中国教师研修网数学教研员李珺老师主持,项目...