100种分析思维模型之:泊松分布

k为事件发生的次数,等于0,1,2……其中λ是单位时间内平均发生的次数,当n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,λ=n*p。其中!是数学中的阶乘符号,定义0!=1,n!=n*(n-1)!,以此类推。比如,3!=3*2*1=6。假设一台机器平均每小时出故障的概率是0.03%,如...

EUV光刻新方案,大幅降低成本!|光程|信号|物镜|光学|掩膜|反射镜...

由于随机泊松分布,这导致更差的LER(线边缘粗糙度)。随机现象造成的缺陷限制了光刻工艺稳定性。我们必须记住,大规模生产逻辑电路所需的接触故障率必须小于3x10e-11。目前,许多研发团队正致力于了解相关机制,并提出了新型光刻胶材料来克服这些挑战。不过,这些解决方案可能还需要一段时间才能问世。在此期间,建议使...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

但是使用泊松分布对于罕见事件的计数数据总是更好。正态分布只有在你的数据是连续的(计数不是)、符合正态分布、独立且不罕见的情况下才有帮助;或者如果你想近似泊松分布的结果时才使用。形态:泊松分布是一种离散分布,用于描述在固定时间或空间内发生的独立事件的次数。参数:由一个参数λ(事件发生的平均率)决定...

技术前沿:医学平板显示技术——数字平板探测器

相较于间接转换型X射线探测器，直接转换型X射线探测器不需要通过闪烁体将X线转换成可见光，而是在X射线辐照到传感器材料时产生电子—空穴对，因不产生可见光，没有光横向扩散影响，具有更高的空间分辨率。其传感器材料具有较高的原子序数、较大的X射线吸收系数和较高的载流子迁移率；且只需要毫米级厚度就能基本完全吸...

启示AGI之路:神经科学和认知心理学大回顾

在这种方法中,感觉输入的强度对应于神经元的发射率。例如,更亮的光线导致更高的发射率,而更暗的输入导致更低的发射率。神经元在一定时间间隔内产生的一组尖峰被称为尖峰序列。在速率编码中,由于神经元的发射率是已知的(与x成正比)且恒定,因此产生的尖峰序列遵循泊松分布,用于描述在固定时间间隔内发生的事件数量。

社交牛X症为什么总在你朋友身上?需要亿点数学知识…

假设你对朋友数量的需求是固定的,那么随着社交网络的扩大,你和其中任意一个人成为朋友的概率会变小(www.e993.com)2024年11月5日。当这个社交网络足够大时,你实际拥有的朋友数量会近似呈现泊松分布(Poissondistribution)。三位研究人员首先用这个模型计算出了社交网络的受欢迎度的分布情况,结果发现,虽然受欢迎度的平均值总是小于零的,但是它的分布...

面试官:HashMap默认负载因子0.75和泊松分布有关系吗

有人说负载因子0.75和泊松分布有关系,那是什么关系呢?在HashMap的源码中有这样一段注释:泊松分布公式:0.75作为加载因子,忽略方差,即X=λt,P(λt=k),其中t=1,λ=0.5,λt=0.5,带入后:k=0,1,2…可以得出下表:可以看到当用0.75作为加载因子时,桶中元素到达8个的时候,概率已经变得...

玩转概率分布公式可视化

指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布。指数分布的概率密度函数如下:λ是速率参数,x是随机变量。????二项分布可以将二项分布视为实验中成功或失败的概率。有些人也可能将其描述为抛硬币概率。参数为n和p的二项式分布是在n个独立实验序列中成功次数的离散概率分布,每个实验都问一个是...

??利用液滴微流体技术提高尿细胞图像分割效率

每个液滴内的细胞数量可以使用泊松分布来估计,29其中,每个液滴找到x个细胞的概率P(X=x)由以下等式给出:(16)其中,λ表示每个液滴中包含的平均细胞数。通过在水相中稀释或冷凝细胞浓度来调节微流控芯片中细胞包封液滴的百分比。利用液滴微流控技术,将尿细胞封装在液滴中,将尿细胞与尿液中的非细胞元素分...

排队做核酸,为什么我的队伍总是最慢?来算一下还要排多久

算一算考虑到我们小区是前面说过的多队列多检测点模式,对于1队来说就是单队列单检测点,我们把这个排队模式记为M/M/1(还记得那个X/Y/Z吗?):M就是指负指数分布(泊松分布是一种负指数分布),第一个M是指居民相继到达时间服从参数为的负指数分布,第二个M是指服务时间服从参数为的负指数分布,服务台个数为1...