为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

因为对数函数的自变量是从指数函数来的。指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们是等价函数。看图像就知道了。2幂函数幂函数就又不一样了。幂函数的指数是一个常数,而它的底数...

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

由于幂函数y1=(an+bn)2和指数函数y2=(a2+b2-2abcosθ)n,在θ等于90度、n=2时相等,保持θ等于90度不变,所以当n大于2,y1绝对不会等于y2,即(an+bn)2绝对不会等于(a2+b2)n,而是(a2+b2)n会远远大于(an+bn)2,y1、y2两边开平方得:y11=an+bn,y21=cn=(a2+b2)n/2,即当n...

0的0次方为何等于1?

即指数的底数为零的情况。表示的是初始量为1个单位数量,增长倍率为0,增长了x个单位时间。可以理解为一旦给其时间增长,就会变成0。如果无法一下理解就先假设x=1,即01,表示的是1个单位时间后会变为0。那么现在将1个单位时间分为n个等份,其中n→∞,那么01/n为01的n次方根,当然也为0,所以,无论幂1/n多么...

让你永远忘不了的傅立叶变换解析

现在使用的桥梁是底数为2的指数函数f(x)=2x,我们知道eiπ代表的半个圆周,我们希望把底数变成e,这样更加方便表达圆的概念。每走一个单位的纵向位移,在圆周上旋转的圆弧长度就是1,参照下面的动图,eiπ恰好代表逆时针旋转180°,并且落在的位置为(-1,0),这就是欧拉公式,或者说是欧拉公式的几何直观可视化。

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

对数的底数大于0且不等于1,真数大于0;正切、余切和反三角函数的变量范围限制.对于抽象函数的定义域的讨论则依据函数定义和题设条件确定.二、几个特殊的函数和初等函数对几个特殊函数和初等函数的定义域、值域、图形必须熟练掌握.1、特殊函数特殊函数在高等数学中被广泛应用,在很多情况下可以作为反例来验证或...

对数函数

(1)当a>1时图1a>1从图像看到此时指数函数定义域为(0,+∞),值域为全体实数单调增函数,即随着自变量x的增加,函数值也跟着增大,最后趋向无穷大过固定点(1,0)函数图像向右上倾斜,且越来越平缓左端无限接近Y轴,但是不相交(2)当0...

高一数学学哪些内容

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的...

高中数学 必修一 必修二 知识总结大全

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的...