机器学习之线性回归算法

上面比较简单,只有一个x变量,在实际的应用中,会有很多个影响结果的变量,比如预测贷款额度时,会有工资、是否有房等变量,用线性回归的思路解决类似的问题,就要构建多元回归方程了,公式也就变成了y=a1x1+a2x2+…+b。当有两个变量时,线性回归的分布也就不是一条简单的直线了,而是一个平面,如下图...

Linear Regression 读书笔记|小二|回归|残差|拟合|regression...

在第二章中我们有讲到,统计分析或者机器学习模型的数学公式最一般的表达式如下所示:如果我们确定用线性模型去拟合数据的话,则上面的一般表达式就演变成了下面的公式:上面这个方程我们就叫做总体回归线(populationregressionline),是一条理论上存在但我们始终无法精确获得的方程,原因有二:1)因为无法获得全量样本,所以...

线性回归方程公式

线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程公式求法:第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)...

多元线性回归中的估计标准误差

多元线性回归中的估计标准误差是对多元回归模型中误差项方差的一个估计值,其计算公式为:其中,为自变量的个数。由于是测量误差的标准差的估计量,因此,其含义可以解释为:根据自变量来预测因变量时的平均预测误差。

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第二十一讲 | 多元线性回归分析(超级详细)

残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差(www.e993.com)2024年12月18日。我们以一元线性回归为例,它只有一个自变量,其模型可以表示为:上述公式是基于样本得到的结果,b0和b1均为统计量。若该公式拓展到总体人群,则为:值得注意的是,这里x是真实的变量值x,而y带了一顶帽子,并非是y的真实值,而是成为y的预测值或者估计值...

线性回归方程(1)

线性回归方程(1)一.教学任务分析:(1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系.(2)了解最小二乘法的含义,知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(3)在两个变量具有线性相关关系时,会在散点图中作出线性回归直线,会用线性...

详解:7大经典回归模型

线性回归使用最佳的拟合直线(也就是回归线)在因变量(Y)和一个或多个自变量(X)之间建立一种关系。用一个方程式来表示它,即Y=a+b*X+e,其中a表示截距,b表示直线的斜率,e是误差项。这个方程可以根据给定的预测变量(s)来预测目标变量的值。一元线性回归和多元线性回归的区别在于,多元线性回归有(>1)个自变量...

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复利的计算公式是:总收入=本金×(1+利息)n,它是呈指数级增长的。下面举例说明:本金为10000元,年利息为10%,投资年限为30年,那么,30年后所获得的总收入,按复利计算是:10000×(1+10%)30=174500(元)如果不是复利,而是单利,每年10%利息的话,到30年后的总收入是:...

基于同业存单信用利差的商业银行隐含违约率测算方法分析

1.隐含违约率的形式变换隐含违约率(PDNCD)作为被解释变量,取值区间为[0,1]。为便于线性回归分析,本文借鉴Logistic模型对概率的处理思路,将公式进行变换,得到与第i个样本PDNCD,i相对应的概率分位点yi,如(4)式所示:上述变换可使得概率分位点yi的取值范围与关键财务指标相同,可呈线性相关关系,故多元线性回归模型...