求数列前n项和的7种方法
点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二、用公式法求数列的前n项和对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注...
吴国平:圈起来这个会考到,怎么求数列递推问题以及通项公式
又a1=2,c=2,故an=n2-n+2(n≥2),当n=1时,上式也成立,所以数列{an}的通项公式为an=n2-n+2(n∈N*).通过递推数列来求通项类数列问题,很多时候我们都会碰到与函数、方程、不等式、三角、几何等知识相结合的综合问题。遇到此类问题,我们要学会利用第n与前n项和关系、构造等比等差数列、累积累差等...
高三数学复习:求数列通项公式的常用方法
S1(n=1)Sn-Sn-1(n2)例:已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5(A)9(B)8(C)7(D)6解:∵an=Sn-Sn-1=2n-10,∴5<2k-10<8∴k=8选(B)此类题在解时要注意考虑n=1的情况。三、已知an与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法...
冲刺19年高考数学, 典型例题分析245:数列递推式
作差:n2+n+2﹣4n=n2﹣3n+2=(n﹣1)(n﹣2)>0,∴n2+n+2>4n,则满足an/n≤2的最大正整数n的值为4.故答案为:C.考点分析:数列递推式.题干分析:Sn=2an﹣1,n=1时,a1=2a1﹣1,解得a1.n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1,化为:an=2an﹣1,利用等比数列的通项公式可得:an=2n﹣1.an/n≤2...
教师支招:数列 每年高考必走的“桥梁”
例1:数列{an}中,an=n2+n为单调递增数列,求的取值范围。解答:可仿照研究函数单调性的思想,利用an+1>an对n∈N恒成立,可求出>-3例2:已知数列{an}为等差数列,a1>0,S9=S17,n=?,Sn最大,最大为多少?解答:借助二次函数,由已知a1>0,S9=S17,公差显然小于0,则点(n,Sn)所对应的函数图象为开口向下...
冲刺19年高考数学, 典型例题分析230:数列的求和相关题型
典型例题分析1:设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=2,对任意p、q∈N*,都有ap+q=ap+aq,则f(n)=(Sn+60)/(n+1)(n∈N*)的最小值为.考点分析:数列的求和.题干分析:对任意p、q∈N*,都有ap+q=ap+aq,令p=n,q=1,可得an+1=an+a1,则an+1﹣an=2,利用等差数列的求和公式可得Sn.f(...
作为高考数学的热点,数列有关的综合题,值得考生关注
所以对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.数列有关的高考试题分析,讲解2:已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2,数列{bn}为等比数列,且首项b1=1,b4=8.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足cn=abn,求数列{cn}的前n项和Tn;...
等差数列与等比数列
因此,当且仅当D=(n-1)2-4(2n2-2n-100)30时,至少存在一个实数a1满足(1)式。因为D30,所以7n2-6n-401£0,解得n1£n£n2(2)其中,所以满足(2)的自然数n的最大值为8。故这样的数列至多有8项。例5.各项均为实数的等比数列{an}的前n项之和为Sn,若S10=10,S30=70,求S40。
2008年高考数学复习:数列专题热点指导
2.已知An(an,bn)(n∈N*)是曲线y=ex上的点,a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足Sn2=3n2an+Sn-12,an≠0,n=2,3,4,…(Ⅰ)证明:数列{-}(n2)是常数列;(Ⅱ)确定a的取值集合M,使a∈M时,数列{an}是单调递增数列;(Ⅲ)证明:当a∈M时,弦AnAn+1(n∈N*)的斜率随n单调递增。
农业农村部关于印发2020年饲料兽药生鲜乳质量安全监测计划的通知
一、工作计划(一)全国饲料质量安全监督抽查全国饲料质量安全监督抽查工作分上半年和下半年2次进行,分别于2020年7月10日和11月10日前完成。1.生产企业监督抽查。在全国饲料生产企业名录库中随机选取1000家以上饲料生产企业,抽检样品3000批次以上。2.生产企业现场检查。在被监督抽查企业中确定300家开展《饲料质量安...