初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)

(3)如图2,在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由。解答:(1)抛物线解析式为y=-x2-2x+3;(2)Q(-1,2);下面着重探讨求第(3)小题中面积最大值的几种方法.解法1:补形、割形法几何图形中常见的处理方...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

如果二次函数y=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,如下图所示,根据定积分计算曲线围成区域面积计算公式,则该抛物线与x轴围成区域面积S的计算步骤为:S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,...

求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算

y2=2x+14……(2)由方程(1)、(2)得:x2+x+1-2x-14=0,即:x2-x-13=0,由二次方程求得方程的两个根为:x1=(1+√53)/2,x2=(1-√53)/2。设方程的两个根为x1,x2,由韦达定理得:x1+x2=1,x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意图如上图所示,抛物线与直...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

9.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结果正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,...

二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)

(1)因为a=2>0,所以此二次函数图象对应的抛物线开口向上。(2)因为x=-b/(2a)=-4/(2×2)=-1,所以此二次函数对称轴的直线方程为x=-1.(3)因为二次函数y=2x^2+4x-3图象的开口向上,所以函数图象只有最低点,对应的函数值(y值)有最小值。最小值为(4ac-b^2)/(4a)=[4×2×(-3)-4^2]/(4...

中考热点,精准分析二次函数实际应用新趋势,值得收藏

分析（1）依据题意首先确定学生对话中一次函数关系；（2）根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x之间的函数关系；（3）依据函数的增减性求得最大利润．解答：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：750÷（13﹣8）＝150千克，设y与x的函数关系式为：y...

让解一元二次方程更容易,美国奥数国家队教练建议用新方法,还能...

x2-2x-24=0根据上面的求解过程,我们可以知道这两个解之和为2,因此我们可以假设它们分别是1+z和1-z,他们的乘积是-24:(1+z)(1-z)=1-z2=-24所以z2=25→z=±5因此方程的两个解分别是1+5=6和1-5=-4。这种方法还适用于根是虚数的情况。

数学中考时的这类题 才是名副其实的验金石

y=mx^2—4mx+4m—2=m(x—2)^2—2,可得抛物线顶点坐标为(2,—2),如下图。线段AB与抛物线围成的图形中有7个整点,则点A的横坐标在0~1之间,点B的横坐标在3~4之间。(后面的步骤对于部分同学来说不太好理解,请注意图形结合)...