求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算

解该二元一次方程可得:m=3/3,n=0/3.此时不定积分变形为:∫(2x+1)dx/(x^3+1)=∫dx/(x-1)-∫xdx/(x^2+x+1)。※.函数积分具体计算:对∫dx/(x-1)=∫d(x-1)/(x-1)=ln|x-1|;.对∫xdx/(x^2+x+1)=1/2*∫[(2x+1)-1]dx/(x^2+x+1)=1/2∫(2x+1)dx/(x^...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。4.14.1...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

1、四则运算与复合运算函数的四则运算与复合运算不能以运算以后的形式来确定函数的定义域,而应该是要让运算过程有效的定义域。注意自然定义域与实际定义域的区别与联系.2、反函数直接函数y=f(x)与反函数x=f-1(y)的图形为同一曲线,而与y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称。其实,如果在同一坐标系中y=f(...

python绘制基本初等函数图像

X=np.linspace(0.001,10,100)elif"asin"inexpr:#画反正弦函数X=np.linspace(-1,1,100)elif"acos"inexpr:#画反余弦函数X=np.linspace(-1,1,100)else:X=np.linspace(-10,10,100)elementary_func_draw(X,expr)...

量子力学之路(1)——坚实的数理基础至关重要,没有捷径可走

为了从笛卡尔坐标过渡到极坐标,我们用勾股定理求径向坐标,用arctan函数求角坐标(www.e993.com)2024年11月18日。柱坐标和极坐标很像,但是是z坐标。因此,它使用与上面相同的转换。将球坐标转换成笛卡尔坐标要复杂一些。你可以自己试着推导。向量从最简单的意义上说,向量是一个既有方向又有大小的量。如果我们选择一个原点和坐标轴,就可以把位...