线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
本讲的主要任务就是基于定义进一步探索行列式的性质,并基于行列式的展开法则探索通过降阶的方式来计算稍微复杂、高阶的行列式.一、行列式的基本性质性质1设,称为的转置行列式,则,行列式与转置行列式相等.即方阵与它的转置的行列式相同,即。注该性质说明行列式中的行与列具有同等地位,对于行列式中行所...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
对方程组而言,将线性方程组的系数按原顺序排列所确定的行列式也称为线性方程组的系数行列式.用表示将的第列换成线性方程组的常数列得到的二阶行列式,即这样,当系数行列式时,二元线性方程组的唯一解就可以写成例1用二阶行列式解线性方程组解:系数行列式,所以线性方程组有唯一解.又所以线性方...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;3...
2021考研数学线性代数重要考点之行列式的应用(1)
2021考研数学线性代数重要考点之行列式的应用(1)线性代数在考研数学中占22%,虽然不及高数,但如果复习不好,将会影响整个考试成绩,所以,大家还是要足够重视才行。下面是小编为同学整理的2021线性代数重要考点之行列式在矩阵可逆性判定中的应用,希望可以对同学们有所帮助。
a的行列式的行列式是什么
a的行列式的行列式是什么a行列式的n次方。a就是一个数,再取行列式相当于1x1矩阵的行列式,当然等于其自身。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。1、a的行列式怎么求a的行列式的推导过程是:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。行列式可以...
行列式的值和特征值之间的关系
1行列式的值是什么意思行列式就是一个数值,但是能做行列式运算的必须是方阵(www.e993.com)2024年9月17日。|AB|=|A||B|这是行列式的一个基本性质,专家就是研究出这样的一个性质,你能看懂证明,就行了,会做题即可。考试一般会出选择或是填空。2什么是特征值特征值是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则...
为什么那些平时看似很懒惰的同学却成绩优异?如何做到有效学习与...
因为A和B为正交阵,故B^-1也为正交阵,而两个正交阵的乘积也为正交阵,从而AB^-1也为正交阵,从而AB^-1的特征值只能是1或-1,进而AB^-1+E的特征值只能是2或者0,进而AB^-1+E的行列式只能是0或者2^m次方,其中1<=m=n,在上述等式中同时取行列式,有1=|AB^-1+E|,带入上述行列式的值得到矛盾,证毕。
2020考研线性代数公式大全:行列式
2020考研线性代数公式大全:行列式新东方网整理2019-08-0116:04分享至复制链接1.请使用微信扫码2.打开网页后点击屏幕右上角分享按钮手机用户可扫码加入2020考研交流群,网页用户可直接点击加入QQ群。版权及免责声明①凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有图文、音视频等内容,版权均属新东方教育科技集团(含本网...
2015考研数学线性代数之行列式篇
(3)利用展开定理,主要适用出现零元较多的行列式计算;(4)利用范德蒙行列式,主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;(5)利用三角化的思想,主要适用于高阶行列式的计算,其主要思想是找1,化0,展开。2.抽象型行列式的计算主要计算方法有:(1)利用行列式的性质,主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给...
行列式和矩阵的区别
矩阵是一个数表;行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数;行列式最终可以算出来变成一个数;矩阵的行数和列数可以不同;行列式行数和列数必须相同。1行列式和矩阵的不同1、运算结果上不同矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;而行列式是一个数,且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的...