Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统

检查算术方程的一个关键技术是「随机点抽样」:如果你想检查的H(x)*Z(x)是否等于F(x+2)-F(x+1)-F(x),你可以随机选择一个坐标r,提供多项式承诺开证明证明H(r)、Z(r)、F(r),F(r+1)和F(r+2),然后进行验证H(r)*Z(r)是否等于F(r+2)-F(r+1)-F(r)。如果攻击者...

非洲黑人大叔的数学艺术杰作|图论|分形|图画|定理_网易订阅

通常的矩阵乘法将这些由0和1组成的矩阵转化为不再包含0和1的矩阵,然而格德斯在这些方形Liki矩阵中发现了一些非凡的特性(图4.14)。图4.14:二阶结构定理Liki矩阵A和B相交:AB=BA.定理AB具有二阶循环结构(见插图)。格尔德斯将这些定理扩展到具有更多光栅点的矩阵,并就这些性质提出了其他变式。这可能是更常...

如何证明一个矩阵可逆?5种方法任你选择,掌握其中一种就够用!

1)看这个矩阵的行列式值是否为0,如果不是,则可逆;2)看这个矩阵的秩是否为N,如果是,这个矩阵是可逆的;3)定义方法:如果有一个矩阵B,使得矩阵A使得AB=BA=E,那么矩阵A是可逆的,B是A的逆矩阵;4)对于齐次线性方程AX=0,如果方程只有零解,则矩阵可逆,反之如果有无穷解,则矩阵不可逆;5)对于非齐次线性方程AX=b,...

矩阵重点题型-矩阵方程的解题理念

(1)通过矩阵等式的化简化为AX=B,其中A可逆,则XAB(2)通过矩阵等式的化简化为XA=B,其中A可逆,则X=BA1;(3)通过矩阵等式的化简化为AXB=C,其中A,B可逆,则X=A-1CB-1.情形二:通过矩阵等式化简为AX==B,其中A不可逆或A不是方阵,此时通过方程组求解求出x.情形三:设A是n阶矩阵,其特征值...

逆矩阵的行列式等于行列式的倒数

等于。因为AB=BA=E(单位阵)，B是A的逆矩阵。所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时，|AB|=|A||B|，|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|。1、如果λ是A的一个特征值，那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。证明：设λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆，则λ≠0.等式两边左乘...

逆矩阵的行列式值与原矩阵行列式值的关系

一、可逆矩阵的逆矩阵如果一个可逆矩阵A与一个可逆矩阵B的乘积是一个单位矩阵，即AB=BA=I，那么这两个矩阵互为逆矩阵(www.e993.com)2024年11月26日。此时我们称矩阵A是矩阵B的逆矩阵，也称矩阵B也是矩阵A的逆矩阵。二、可逆矩阵的行列式可逆矩阵A的行列式，指的是矩阵A中的所有元素按既定顺序构成的行列式，常记为|A|或det（A）。特别地...

矩阵左乘和右乘的区别

1:当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘。2:矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。注意矩阵乘法一般不满足交换律。即:AB≠BA相关推荐:高考数学知识点汇总无界变量和无穷大量的区别最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等...

史上偏科的物理鬼才:因AB≠BA轻松夺得诺贝尔物理学奖

表妹,你怎么就开始抓头发了呢?还没讲完。编制密码再来一个基于Hill密码的栗子:运用矩阵论原理的替换密码。先给个背景:假定26个英文字母与数字之间有以下对应关系:ABC...XYZ123...242526现在有个众所周知的机密信息:超模君帅炸了,换成拼音首字母就是:CMJSZL,再换成数字就是:3...

教程| 基础入门:深度学习矩阵运算的概念和代码实现

为了能进行加减运算,两个矩阵的阶必须相等。然后我们可以对两个矩阵相应的元素进行运算处理。如下图就是两阶方阵的加法。a=np.array([[1,2],[3,4]])b=np.array([[1,2],[3,4]])a+b[[2,4],[6,8]]a—b...

19世纪最伟大的发现是纯数学的性质

格拉斯曼着重强调《扩张论》中提出的乘法的不同种类。他区分了“内积”“外积”和“组合积”。在哈密顿所处理的那个特例中,这些被简化为后者标量积和矢量积。格拉斯曼所处理的其他类型的乘法包括“代数积”,也就是那些ab=ba的乘积,就像在普通代数中一样,还有“外积”,相当于矩阵积。