高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

性质:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB=(向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=03、三角形内心:三条角平分线的交点,这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。性质:点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例2如图,在ΔABC中,D、E为边AB的两个三等分点,CA→=3a,CB→=2b,求CD→,CE→.分析本题中的已知向量都集中体现在三角形中.为此,可充分利用向量加减法的三角形法则实施求解.如已知CA→、CB→可求AB→,根据AD→、AE→、AB→均为共线向量,故又可求得AD→、DE→、.由CA→、AD...

立体几何中的空间向量方法之一.距离与线面角

一般可设平面ABC的法向量为n=(x,y,1),然后利用方程组把x,y求出来即可。例1.四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,(2)求异面直线AB与CD所成的角的余弦值.(3)求点E到平面ACD的距离.(二)用空间向量法求异面直线所成角的余弦值(或正切值)(三)用空间向量法求直线与平面...

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

12.爆强△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13.你知道吗?空间立体几何中,以下命题均错:(1)空间中不同三点确定一个平面;(2)垂直同一直线的两直线平行;(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形(www.e993.com)2024年11月17日。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为___。分值:...

微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论

A(BC)=(AB)CA(A+C)=AB+AC(B+C)A=BA+CA能说明矩阵乘法的特性的一个例子:这表明即使A和B都不为0,AB也可以是0。两个矩阵乘积的转置,是它们转置的逆序乘积:这个结果扩展到三个或更多个矩阵的乘积。矩阵乘法提供了一种将方程组写成紧凑形式的方法。