文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (234)-- 算法导论17.2 2题

这是一个等比数列,求和公式为:S=a1*(1-q^n)/(1-q),其中a1为首项,q为公比。这里首项a1=2^1=2,公比q=2,所以严格为2的幂的操作代价之和为S=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2。2.其他操作代价之和:因为其他操作的代价都为1,所以其他操作代价之和为n...

数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

这个求和公式就是小明最后从所有他发展的下线,包括下线的下线中得到的利益。那么这个q就是它的抽成。如果这个q小于1,就按五成算,我们来算一算它最后得到多少钱。到第五级下线这里,还不到20000块。越往下,哪怕再发展11级,20级,100级下线,也不会超过2万块。因为根据等比数列的求和公式,只要这个比值q是...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

先熟悉一下莫比乌斯函数值数列中的最前面一打数字:μ(1)=1,μ(2)=-1,μ(3)=-1,μ(4)=0,μ(5)=-1,μ(6)=1,μ(7)=-1,μ(8)=0,μ(9)=0,μ(10)=1,μ(11)=-1,μ(12)=0。该函数的第一个基本性质为:它是积性(multiplicative)的,即只要两个自然数m和n互素(除1外没...

微积分先驱-刘徽与他的割圆术

其中最重要的一种是《九章算术》,全书共有九章:(1)方田,主要讲分数四则算法和平面图形的面积算法;(2)粟米,主要讲粮食的交换计算;(3)衰分,主要讲配分比例和等差、等比数列等问题;(4)少广,主要讲从田亩(平面图形),或球的体积,求出边长或径长的算法,其中讲到了多位数开平方、开立方的方法;(5)商功,讲各种...

在线计算专题(08):泰勒公式、常值级数、幂级数与傅里叶级数求和与...

例2等比数列求和,其中,公比为.参考输入表达式为suma*q^(k-1),k=1ton执行计算得到结果显示如下.例3求以下的连乘积参考输入表达式为product1+x^2^k,k=0ton执行结果显示如下.注将以上n换成具体的数就可以得到指定项的和或连乘结果.另外也可以直接采用展开连乘的方式...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

“精细结构常数”与级数通项的“一阶差分算子”紧密关联,与“精准特征值”紧密关联,与“浓缩实部常数”紧密关联,与实部为1/2紧密关联(www.e993.com)2024年12月19日。上文已证,黎曼泽塔函数实部收敛于某常数a,其一一映射的函数也收敛于某常数f(a)。于是可推得所有黎曼泽塔函数非平凡0点解只能落在Res=a的一条实部线条上,否则...

商业精算 | 房产投资中如何用收益法估算商铺价值?(二)

由于上述公式为首项为A/(1+i),公比为1/(1+i)的等比级数,由等比级数求和公式得:V=A/i×[1-1/(1+i)n]则代入案例数值得:V=12×5000/2.41%×[1-1/(1+2.41%)40]=151.9万2.2总费用由于本案例中购入的商铺是以租赁的方式收益,所以不存在营业期间产生的各种税金、保险费、维修费、管理费等各...