数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数(Logarithm)对数函数是数学中的一种基本函数,它是指数函数的逆函数。如果我们有一个指数方程a??=x,那么对应的对数方程是y=log??(x)。其中a是底数,x是真数。这里的y就是x的以a为底的对数。换句话说,对数函数回答了这样一个问题:底数a需要被乘以自身多少次才能得到另一...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们是等价函数。看图像就知道了。2幂函数幂函数就又不一样了。幂函数的指数是一个常数,而它的底数是自变量x。可以说,指数固定的话,幂函...

汪虹宇 黄宣植|“无人机+AI”模式对环境执法监测的影响——以秸秆...

当冻结Transformer模块的前2模块时,四个损失函数的分类性能分别为99.334%、99.304%、99.346%和99.348%,而当冻结Transformer模块的前3级时,只有FocalLoss的性能略好于其他三个,相差0.1%。经实践证明,“无人机+AI”在数据采集、数据传输、执法监测等方面都有着极大的潜力。(三)应用效果评估1.环境监测数据的准确性...

2025厦门一中高三入学考(数学),难度适中很好的一轮复习检测卷

第一问是基础考点，根据密函数解析式及性质，可设函数解析式，再根据指数函数的单调性，可证明不等式。第2问对参数进行分类讨论，求爱函数的单调性与最值情况，进而可叠减。第3问首先是求导后，能把问题转化为横成立问题，然后就给大家设置难点了，需要先通过常用切线放缩把x消掉，然后构建有关参数的新函数，使用...

关注!四川单招“双上线”政策解读及考试大纲整理|不等式|中小学...

(1)基本内容:映射与函数、函数的三要素、函数的性质、函数的图像。(2)应知内容:了解函数(含分段函数)的简单应用。(3)应会内容:理解函数的概念;理解函数的三种表示法;理解函数的单调性与奇偶性。4.指数函数与对数函数测试点(1)基本内容:指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算...

从零推导微分方程f ' (x) = f(x)的通解,为什么通解是指数函数?

我们知道f'(x)=f(x)形式的微分方程的解是指数函数f(x)=Ce^x(www.e993.com)2024年11月22日。因为f'(x)=C(e^x)'=Ce^x=f(x)。但如果我们不知道这个公式,怎么能从零开始推导出来呢?我将展示这个推导过程的七个步骤。第一步:我们重写函数f(x)求y=f(x)。为了明确我们对什么函数求导,在这种情况下,y...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了,那么很...

好书推荐 ‖《X的奇幻之旅》

高中时我们学过一个函数叫指数函数。指数函数能够很直接地描述爆炸性的增长过程,比如细菌的高速繁殖。大家最熟悉的指数函数就是以10为底的10x。随着x的不断增大,函数值会以人类难以想象的速度急速增长。这也是为什么一张纸不能对折7次以上的原因。纸张每对折一次,纸的厚度就会增加一倍,与此同时,纸的长度会缩小1/...

博主营地 | Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

以弧度为单位计算并返回参数f中指定的数字的反正弦值。5、Mathf.Atan2反正切staticfunctionAtan2(y:float,x:float):float以弧度为单位计算并返回y/x的反正切值。返回值表示相对直角三角形对角的角,其中x是临边边长,而y是对边边长。

我们的心是一个圆形 因为它的离心率永远是零

我对你的感情,就像以自然对数e为底的指数函数,不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻。不论我们前面是怎样的随机变量,不论未来有多大的方差,相信波谷过了,波峰还会远吗?你的生活就是我的定义域,你的思想就是我的对应法则,你的微笑肯定,就是我存在于此的充要条件。