轻松、有趣的掌握梯度下降!

权重向量存在于x-y平面中,将对应每个权重的损失函数的梯度与学习率相乘,然后用向量减去二者的乘积。偏导数是用于更新参数θ0、θ1和alpha(学习率)的梯度,而alpha是需要用户自己给定的非常重要的超参数。M代表更新的次数,i代表梯度更新的起始点。二、涉及到的一些数学概念1、偏导数我们知道一个多变量...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...

写点掉粉的:造“神”需要谨慎

再次,她的板书中,经常把Γ写成T,甚至写成┓,就算这也是自学者习惯不好,可这次证明中最关键的余元公式,最后一项应该是Sinπz,而她却写成了Sinπ的z次方,很难想象会出现如此笔误。其他如莫名其妙的d/dn,还有+∞、-1、-∞混写这些就不提了。应该是:写成了:甚至还有一阶导数二阶导数写成(1)、(2)的情况。

布洛赫电子的拓扑与几何

其中unk(x)是磁布洛赫函数的系数部分。从贝里相位的角度来看，这里的参数空间就是动量的布里渊区，具有环面的拓扑结构(图3)。因而，这个式子代表了一个以为单位的拓扑陈数，必须是量子化的。图2整数量子霍尔效应(摘自TsuiD.ReviewsofModernPhysics，1999，71：891)图3二维布里渊区等价于环面但是，...

数学家利用AI在椭圆曲线中发现了意想不到的模式

如果椭圆曲线数据不是按导数排序,murmurations就会消失。他说:“他们很幸运能够从LMFDB中获取数据,该数据库根据导数进行了预排序。”“这是将椭圆曲线与相应的模形式联系起来的原因,但这并不明显。…两个看起来非常相似的曲线的导数可能非常不同。”例如,Sutherland指出y??=x??–11x+6的...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

对不起,我毕业至今在实际工作和生活中很少使用线性代数,所以概念早已忘得一干二净,只剩下一个大概的印象,要我立刻背出概念,我比较差,做不到(www.e993.com)2024年11月12日。而且,由于过去数年在西史辨伪中发现的有关传教士数学理解、翻译等走偏的问题,笔者现在本就在尝试放弃一些当今极度西化(改头换面后)的数学概念,准备回到源头,重学华夏...

最简单的微分方程中怎么会包含圆周率?涉及无理数时,没有巧合

我们可以通过对二阶导数两次微分来求出第四阶导数f’’’(t):这次两次使用了f’’(t)等于-f(t)的事实。在0处评估得出:f(x)的最终公式f(0),f’(0),f’’(0)等的值形成一个重复循环1,0,-1,0,1,0,-1,0…我们可以将这些值代入麦克劳林公式得出:去掉...

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...