数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

如果z=a+bi中,当b=0,则复数z变为实数a,而复数的模也为a,与实数的大小的定义一致。而当a=0时,复数z为纯虚数bi,此时复数的模为|b|,通过|b|来比大小。如果认为复数除了大小,还有方向,即视复数为矢量,此时比较复数大小,也就是比较矢量大小。一般认为,只有相同方向的矢量能比较大小,不同方向的矢量无法比较大...

AI神奇魅力的源点:相似度

余弦相似度是基于两个向量的夹角来度量的。其计算两个向量之间夹角的余弦(Cosine)值,来衡量它们之间的相似度。例如下图:图2Consine相似度观察上图1-2里,其中的左上方的小图里,两个向量的夹角小于90度,其余弦值大于0。而左下方的小图里,两个向量互相垂直,夹角是90度,其余弦值等于0。至于右方的小...

南京大学「国家杰青」缪峰团队,半年发了五篇Nature子刊|磁场|信号...

通过采用“切割-堆垛(cut-and-stack)”方法,研究团队不仅实现了双层石墨烯层间夹角(1.1°)的精准控制,而且使转角石墨烯同时与上下两层h-BN介电层的晶向对齐(图1a)。通过构筑如图1a所示的器件构型,研究团队可以利用石墨底栅和顶栅独立调控样品的载流子浓度和电位移场。随后,研究团队研究了器件在不同栅压下的输运行...

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

1.向量的加法：向量加法满足交换律和结合律，并且向量相加等价于将两个向量的有向线段首尾相接。2.向量的数量乘法：向量与一个实数相乘，可以改变向量的长度和方向。3.内积与外积：内积（点积）表示两个向量之间的夹角关系，外积（叉积）表示两个向量所确定的平行四边形的面积与方向。三、常见公式与应用1....

2020年高考复习向量专题训练1

向量专题在全国卷高考中并不属于难题,压轴题也极少出现向量的题目,在全国卷中单纯的向量题目多半以相对简单的计算为主,在大题中也可能引用向量的形式解决某些问题,如若向量出现的位置较为靠后,则考查的题型一般是求与向量有关的最值问题,在非全国卷中,向量极有可能出现相对较难的选填压轴题目。

高中数学最难的三章知识点

④比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推(www.e993.com)2024年10月31日。3、数轴法可以在数轴上确定解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组

因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...

麦克斯韦方程组,史上最美的方程!

因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

性质4:如果两个矢量方向一样,那么它们点乘的结果就是它们的大小相乘。理解了性质3,理解4就非常容易了,从cos0°=1也能一眼便知。此外要注意的是,点乘是不满足结合律的,也就是说没有(OA·OB)·OC=OA·(OB·OC),为什么?因为两个矢量点乘之后的结果是一个标量,再让一个标量去点乘另一个矢量压根就没...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。11、向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能...