...怎样量出地球有多大的?|素数|地理学|数学家|埃拉托色尼_网易订阅

他以高超的技巧将“哥德巴赫猜想”推进到了“1+2”(即证明了任何一个充分大的偶数,都可以表示为两个数之和,其中一个是素数,另一个或为素数或为两个素数的乘积),被称为“陈氏定理”。埃拉托色尼也是西方人眼中的“地理学之父”,他提出了热带、温带和寒带的概念,绘制了人类的第一张世界地图,并在地图上加上...

埃拉托色尼筛选法,找出所有小于给定正整数n的质数

在数学中,埃拉托色尼筛选法(theSieveofEratosthenes)是一种古老的算法,用来找出不超过任何给定整数n的所有质数。它通过迭代地将每个质数的倍数标记为合数,从第一个质数2开始。一个给定质数的倍数组成一个以这个质数开头的等差数列,差就是这个质数。一旦所有发现的质数的倍数都被标记为合数,其余未标记的数就是质数。

用最简单的方式解释黎曼猜想(二),黎曼ζ函数,素数之门的金钥匙

回顾下埃拉托色尼筛选法,我现在要在等号两边同时乘以:3是右边第一个没受影响的数字。表达式3现在用表达式2减去表达式3,得到:所有3的倍数都消失了。右边第一个数字变成了5。继续下去得到:注意到和埃拉托色尼筛选法相似了吗?实际上,你应该首先注意到区别。在埃拉托色尼筛选法中,我让以此让2、3、5、7……保...

如何有效寻找素数?

埃拉托色尼筛法的步骤如下:第一步,列出从2到x的所有整数,保留2,划去所有2的倍数。第二步,在剩余的数列中,紧跟着2的素数是3;保留3,划去所有3的倍数。第三步,在剩余的数列中,紧跟着3的素数是5;保留5,划去所有5的倍数。如此下去,最后一步是,在倒数第二步的剩余数列中,保留最接近且不超过√x的那个素数,...

张益唐:我真的相信数学应该非常纯粹

这一切终止于张益唐的《素数间的有界距离》,他在论文中证明了存在无数个素数对(p,q),其中每对素数之差,即p和q的距离,不超过7000万。张益唐所用的方法是一种渊源久远的筛选法,可以追溯到公元前3世纪天文学家、数学家埃拉托色尼的研究,因此也被称为“埃拉托色尼筛选法”。

首个实验室造“量子算盘”问世

通过将理论和实验相结合，科学家们能够使用全息激光技术复制出与前15个质数和前10个幸运数字（利用类似埃拉托色尼筛选法选出的数字，可被视为质数的“堂兄弟”）对应的能级的量子势(www.e993.com)2024年11月23日。这一结果近日发表在美国科学院刊物《PNASNexus》上，其打开了以有限整数序列作为任意量子能量获得势能，以及通过量子力学实验解决与数论...

陈景润是如何证明“1+2”的?|巴赫|数学|数学家|素数_网易订阅

筛法是公元前300年左右由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的。陈景润在这个筛法的基础上,大大改进了这个算法,并创立了加权筛法的新技术。利用这个技术,陈景润把哥德巴赫猜想推进到最后一步,后面的数学家不禁感叹,陈景润一下子把筛法发挥到了极致,人们几乎不可能在筛法上继续还有突破了。事实上,在1973年之后的将近50年...

数论,质数交叉是否隐藏了更深层次的宇宙秘密?

质数是一个大于1的整数,它的因数只有1和它自己。因数是能被另一个数整除的整数。最开始的几个素数是2、3、5、7、11、13、17、19、23和29。有两个以上因数的数称为合数。几千年以来,质数一直吸引着数学家。今天我们仍然使用一种简单的方法来判断一个给定的数字是否是质数,这就是埃拉托色尼的筛子。埃拉托色...

【科技名家】张益唐:推动数学向前迈进革命性一大步

张益唐利用的筛法是一种非常复杂的寻找素数的形式。筛法是阿基米德时代的希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes)发明的。其方法是,比如要找出1000以内的素数,就要写下所有的数字,然后划掉2的倍数,再划掉3的倍数,5的倍数,直到31的倍数后就只剩下素数了。在“埃氏筛法”后,有一些数学家陆陆续续做过一些改进。

《纽约客》专访华人数学家张益唐,这个牛人取得了什么成就?

张益唐利用的是一种筛选法,通过复杂的形式找到了素数。发明这种筛选法的是公元前三世纪的希腊天文学家、数学家和地理学家埃拉托色尼,因此也被成为埃拉托色尼筛选法。张益唐说,用这个简单的筛选法找到1000以下的素数,写下所有的数字,然后删除2的倍数,因为这些数是偶数,不可能是素数。然后删除3的倍数,5的倍数,以此类推...