竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

通常用到的多元函数的泰勒公式有一阶带拉格朗日余项的泰勒公式和二阶带皮亚诺余项的泰勒公式。多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类似有零阶带拉格朗日余项的泰勒公式和一阶带皮亚诺余项的泰勒公式,和一元函数一样,0阶...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求...

透过现象看本质,图解支持向量机

为了找到这个公式,我们先从最简单的线x轴开始。x轴上所有点的位置向量存在什么共性?v_x=[x,0],即它们对应的y坐标均为0。也就是说,x轴上每个点的位置向量与指向y轴方向的向量是正交(垂直)的。这个说法可能看起来比较晦涩难懂,但是我们必须这么说,因为这种现象其实对所有线都成立,而并非只...

高中数学最难的三章知识点

OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。二、三点共线定理若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。三、三角形重心判断式在△ABC中,若GA+GB+GC=O...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2?k1·k2=-1时,要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0,就可以避免讨论。25、忽视零截距致误解决有关直线的截距问题时应注意两点:一是求解时一定不要忽略截距为零...

EJU理科|2022年11月EJU考后分析帖

题目中给了s、t关于复数Z的表达式,需要求复数Z的模,计算过程很复杂,这也是复数一直以来的考点,公式写出来很简单,但是因为有虚数单位的关系,计算容易出现错误,其次也因为经常需要平方或者开根,更容易造成计算失误,所以解复数的题目需要的是优秀的计算能力以及细心的检查,题目需要用到垂直平分线的方程,概念上真的很单纯...

神经网络浅讲:从神经元到深度学习

这样就导出了两层神经网络可以做非线性分类的关键--隐藏层。联想到我们一开始推导出的矩阵公式,我们知道,矩阵和向量相乘,本质上就是对向量的坐标空间进行一个变换。因此,隐藏层的参数矩阵的作用就是使得数据的原始坐标空间从线性不可分,转换成了线性可分。

国际课程中 SAT2数学考点你掌握多少|国际课程|SAT2|国际学校_新浪...

题中给出一个数列的递推公式时,按照式子进行计算就好(比如Fibonaccisequence);知道什么是级数,认识求和符号(西格玛),熟悉几何级数(geometricseries)的结论。8。向量(vectors)理解向量是什么,知道向量的几何表示和坐标表示;会从几何上进行向量的加减法;...

简述多种降维算法

,跟svm的参数相乘。假如能够将512*512的向量在保留有用信息的情况下降维到100,那么存储输入和参数的空间会减少很多,计算向量乘法的时间也会减少很多。所以降维能够有效的减少计算时间。而高维空间的数据很有可能出现分布稀疏的情况,即100个样本在100维空间分布肯定是非常稀疏的,每增加一维所需的样本个数呈指数级增长,...