高中数学:利用空间向量法求空间夹角
2022年5月16日 - 网易
(1)直线与直线所成的角:设异面直线l1,l2的方向向量分别为n1,n2,则l1与l2所成角θ满足cosθ=|cos〈n1,n2〉|;(2)直线与平面所成的角:设直线l的方向向量和平面α的法向量分别为m,n,则直线l与平面α所成角θ满足sinθ=|cos〈m,n〉|;(3)平面与平面所成的角:a.如图,AB、CD是二面角α-l-β...
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2013年江苏高考数学真题,向量与三角函数综合题,经典好题
2022年8月17日 - 网易
由题意得,a^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1,b^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1,代入上式,整理可得到a·b=0,即a⊥b。证法二:a、b的坐标已知,那么可以先求出a-b的坐标,然后用向量数量积的坐标表示求解。由题意知,a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),则有|a-b|=√2得:√[(cosα-cosβ)^2+...
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高三数学教案:《平面向量》教学设计
2018年11月14日 - 高考网
分析题设条件中多处涉及首尾相接的两个向量求和以及同起点的两个向量相减,对此,我们可以运用向量加减的定义进行合并,当最终形式出现两相反向量之和或相等向量之差时,结果为0.答D.点评本题巩固了向量加减的定义及向量加法的交换律、结合律等基础知识.求解时需将杂乱的向量运算式有序化处理,必要时也可化减为...
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2009年江苏高考数学真题,三角函数与向量经典题,高中学生应掌握
2022年8月7日 - 网易
两个向量垂直,则他们的数量积等于零,也就是对应坐标之积的和为零,这样就得到了一个关于sinα、cosα、sinβ、cosβ的关系式。然后,根据两角和的正余弦公式就可以变换得到:sin(α+β)-2cos(α+β)=0,从而得到tan(α+β)=2。另外,对于a·(b-2c)=0还有另外一种处理方式,即利用向量计算的分配律展开,...
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