线性回归方程的显著性检验——F检验
F检验是从回归效果检验回归方程的显著性。如果是显著的,说明回归方程线性关系是存在的,如果不显著,说明回归方程的线性关系是不存在的。检验的具体步骤是:首先,提出假设:至少有一个不为0然后,计算检验统计量,并得出对应的值。最后,如果值小于我们事前确定的显著性水平时,拒绝原假设,认为中至少有一个是...
数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用
例如,如果残差是正态分布的,那么回归系数的抽样分布也将是正态的。这使得使用标准的t检验和F检验来评估模型参数的显著性成为可能,因为这些测试依赖于正态性假设来推导其概率分布。3、最小化估计误差正态分布假设支持最小二乘法(OLS)估计的有效性。当残差正态分布时,OLS估计器是“最佳”的线性无偏估计器(BLUE)...
如何理解线性回归的方差齐性检验
线性回归的方差齐性检验既然线性回归无法做到对每一个x取值上的y值计算方差,那我们可以放宽一下,可以简单地看某一x取值范围内的y值的方差,这是可以做到的。所以实际中我们经常通过线性回归的残差图来判断方差齐性,即以因变量残差作为纵坐标,以某自变量作为横坐标,绘制散点图。如下图所示。如果残差总的来说是随...
国工数据大脑之多元线性回归在化学研发中预测的应用
综上,所有结果显示此回归模型通过了统计意义的检验,说明此四元线性回归模型是成立的,可以用于预测。已知a1=1.130,a2=-1.334;a3=-0.842;a4=-0.395。最终的多元线性回归方程为:Y=0.002+1.1295X1-1.3344X2-0.8424X3-0.395X4此方程的意义是:在假定其它自变量不变的情况下,原料A的SM(X1)每增长1g,原料剩余...
未来中国智慧养老服务业发展规模问题的多元线性回归分析
4.2.1多重共线性模型分析由回归结果可知,=0.999946,,可决系数很高,F=6191.974,该模型明显显著。当=0.05时,国内生产总值,物联网发展规模,我国养老机构数目和我国60周岁以及60周岁以上的老年人人口的系数的t检验均显著,而社会保障支出和我国居民消费价格指数的系数的t检验均不显著。但从经济意义上...
数学建模学习合集 | 因子回归案例分析
通过分析结果发现回归分析的F检验结果较好,并且模型模型拟合优度良好能够解释大部分信息以及不存在多重共线性问题(www.e993.com)2024年8月13日。接下来对回归分析结果进行描述并得出结论。线性回归分析结果(1)模型公式从上表可知,将“品牌赞助”、“社会责任感”、“品牌活动”以及“品牌代言人”作为自变量,而将购买意愿作为因变量进行线性回归分...
3分钟,看回归分析模型怎么做
回归分析的模型解读略显复杂,并且包含了大量假设检验的知识,这里先不探讨其复杂原理,给个最简单的判断原则,小伙伴们抄起来能用即可。模型解读,分为三个部分:模型本身预测准不准。主要看R平方(如下图蓝色)。模型整体是否有效。主要看F检验的结果(如下图橙色)。
“揭秘”中长期纯债基金久期
逐步回归建立在线性回归模型基础之上,完美综合向前引入法和向后剔除法的优点,将变量逐个引入模型,每引入一个解释变量,均对已经选入的解释变量进行t检验,并同时进行F检验,当原来的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时,将原来的解释变量进行剔除等调整。逐步回归法运用以向前引入为主、变量科学进出为辅的变量选...
【华泰金工林晓明团队】确立研究对象:行业拆分与聚类——华泰中观...
2.回归拟合优度:建立个股收益率对行业指数收益率的线性回归模型,计算行业内个股拟合优度R^2均值,R^2均值越大,说明个股走势和行业指数走势越一致,分化度越小。为了保证统计口径上的一致性,以1-R^2均值作为分化度,也即值越大,分化度越大。3.平均相关系数:建立行业内个股收益率相关系数矩阵,计算相关系数...
烧结过程中氮氧化物排放的研究
结果表明:半褐铁矿使用比例、料层冷态透气性、焦粉使用比例、钙质熔剂比例、BTP位置等因素对NOx的排放具有较强的相关性;采用多元线性回归法建立了烟气中NOx质量浓度的预测模型,其在误差为10%以内时,预测精度为62.12%,预测值与实际值的整体趋势一致。铁矿石烧结生产过程中产生大量含有多种物质的污染物包括颗粒物、二...