数学家思维怎么训练?顶级大师斯图尔特手把手教你打磨数学直觉

基于熟悉的图像和符号运算的自然方法更容易被人脑理解,但形式化地证明相关性质可以由形式化定义推导出来也是必要的。你还可能发现从未想过的新可能性。例如,复数把我们熟悉的小数扩展到了一个允许求-1的平方根的系统,而复数到四元数的扩张则得到了一个不满足乘法交换律、二次方程可以有无限多个根的系统。形式化的方...

“数十万的居民作为奴隶被绑架而来,这个国家何以声称自由?”

此处“states”用的是复数,正如美国的英文全名theUnitedStatesofAmerica中states一词也是复数一样,严格来说,美国甚至从来都不是“一个”国家,而是由许多各自独立的国家组成的“邦联”。在立国之初:约翰·亚当斯仍然把马萨诸塞当成他的“祖国”(country),杰斐逊的“祖国”则是弗吉尼亚。一次,华盛顿要求他的新泽...

王家新:这就是我的杜甫,一个仍行走在我们这个时代的杜甫 | 纯粹现场

这里,我愿引用美国著名女诗人简·赫斯菲尔德(JaneHirshfield)在读到我的一些诗——包括这首诗后给我的来信:“你为你这些诗找到了如此有力的声音。它们给了我阅读真实事物的欣喜。许多已出版的诗歌,即使写得挺好,也像是一堆雾,很容易散去,而你的诗是看和说的基石。”我只要少许作者:[美]简·赫斯菲尔德著...

全网吐槽三年级英语太难了,孩子学了几周,我倒觉得没必要太焦虑

浩浩的英语老师也在群里安慰大家,孩子读不熟单词,是因为刚开始接触字母发音规则,等孩子们学完就会得心应手些。作者供图这让我想起一个朋友,去年她女儿读三年级,也是零基础。当时她天天跟我诉苦,闺女不会读英语课文,教半个小时也学不会,她好几次发脾气吓哭孩子。没办法,学不会只能跟着音频多听多读,经过几...

7岁大童英语启蒙,已没有时间试错了!路径、方法、资源一站配齐

THiNK是我家娃在用的教材。教材的核心理念是挑战和激发青少年学习者去进行超越语言的思考。内容安排在听、说、读、写方面都比较平衡,缺点是,原版教材,有些选题,会离我们生活比较远。2)ESL(EnglishasaSecondLanguage)以英语为第二语言来学习。注意昂,咱们要学的英语,可不算第二语言,第二语言,指的是像新加坡这种...

英语篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”

要在听力备考中向学生介绍重读、弱读、连读、失去爆破、同化、吞音等等众多语音现象,让学生进行跟读练习,在使用中熟悉各种语音现象,多读多听(www.e993.com)2024年11月16日。2.增加听力输入量多听英语材料,提高对不同口音、语速和语境的理解能力,如,TEDTalk,带有英、美、澳、加、新西兰、印度东南亚等英语口音的影视剧,StepbyStep系列教材,...

6年级儿子英文阅读赶上美国高三水平,听读写资源大公开!_腾讯新闻

所以今天我主要分享的就是儿子进入小学中高年级(3-5年级)的原版听读进阶经验:尤其是,在时间有限的情况下,怎么安排时间进行原版听读?选什么材料听读?最终实现英语能力稳步提升...1三年听读1500本原版书因为认知的提高,儿子阅读了不少科普人文类的优秀的作品。有时第一遍读不能完全理解,儿子隔段时间还会...

10句美国人都读不好的英文绕口令,能读完3句算我输!

解析:这句的难点在于trouble的词性辨析。"Nevertroubletroubles"这部分的trouble是动词,troubles是名词。"untiltroubletroublesyou"这部分的trouble是名词,troubles是动词。两处troubles分别是名词的复数形式和动词的三单形式。5Iscream,youscream,weallscreamforicecream....

英文Assignment写作怎么注意语法表达?

英文Assignment的写作是一件复杂且具体的任务,通常需要留学生具备多方面的综合技能,其中最为重要的一项能力就是编辑与写作Assignment的能力。我们并不是说让留学生不要花时间在句子结构的编辑上,而是…

怎样写一篇赏心悦目的英文数学论文?

国内学者英文写作中的一个普遍问题是关于冠词以及可数名词单数或复数的用法上。一般来说,当第一次写到某个可数名词时,比方说在定义一个术语的时候,我们可将此名词或词组写成前面有不定冠词的单数形式,如LetVbeavectorspace或Foranorthonormalbasis,或写成复数形式,如Generalizationsoftheabovelemma...