神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件
Giunchiglia等(2022)和vanKrieken等(2022)分别描述了深度学习与约束和符号知识表示的分类法,Dash等(2022)则聚焦于将领域知识整合到深度神经网络中的分类法。Marconato等(2023)描述了NeSy模型常见的推理错误,Marconato等(2024)提出了一种集成技术,通过校准模型的概念级别信心来尝试识别这些错误。最近,Wan...
CoT神话破灭,并非LLM标配!三大学府机构联手证实,CoT仅在数学符号...
结果显示,CoT在涉及数学、逻辑任务中,能够增强LLM性能,但在其他类型任务上,收益较小。在MMLU中,除非问题或模型回答中包含“=”(表示符号运算和推理),否则直接生成答案,而不使用CoT,能达到与使用CoT相同的准确率。基于这一发现,作者通过分离「规划」和「执行」,并工具增强的LLM进行比较,来分析CoT在这些任务中的...
数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应
很多数学老师对此表示不满,认为“能够写成分数”这一表述本身就涵盖了“整数”的含义。显然,修改后的定义不仅读起来更加复杂,还增加了学生理解的难度。尽管从数学的角度来看,这两种表达方式都没有错误,但仍然让人感到难以理解。教材不是应该越修改越精炼,让学生学习起来更轻松吗?为什么连定义都变得更加难以理解了...
132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克了
他们将这个问题定义为一个翻译任务:问题和解决方案以符号Token序列的形式表示,模型从生成的系统和Lyapunov函数对中训练,以最小化预测序列和正确解决方案之间的交叉熵。研究者使用学习率为10^-4的Adam优化器,在16个样本的批上训练具有8层、10个注意力头和640嵌入维度的Transformer,初始线性热身阶...
陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
但近年来,我们开始用更有创意的方式使用计算机。因此,有三种方式可以利用计算机进行数学运算。我觉得我真的很兴奋,尤其是当它们相互结合,并与更经典的数据库——表格和符号计算,这种科学计算结合在一起的时候。首先,我们利用机器学习和较新的网络来发现新的联系,并找出不同类型数学之间的关联方式,而这些方式...
人教版数学五年级下册第一单元知识小报怎么做
嘿,小探险家们!是时候收起你的书包,展开一场前所未有的数学冒险了!今天,我们将搭乘“数与代数”的魔法飞船,深入人教版数学五年级下册第一单元的奇妙世界,一起揭开那些隐藏在数字与符号背后的神秘面纱(www.e993.com)2024年10月23日。第一站:数的王国探索一踏入这个单元,你就像是一位勇敢的国王,巡视着属于你的“数的王国”。从基础的分...
最高降低大模型能耗95%,科学家提出优化Transformer方法,大模型有...
在浮点数运算中,每个数通常表示为符号位、指数和尾数。乘法操作通常需要对这些组成部分进行相应的运算,包括指数相加和尾数相乘、可能的规格化和舍入步骤。而L-Mul通过省略尾数乘法,仅使用整数加法和一些简单的位移操作来实现相同的计算效果,从而显著降低了计算复杂度和能源消耗。
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
数学定理读起来比较拗口,但如果把它图示化出来,就很容易弄懂。假设有一个多元连续函数y=f(x1,x2),它可以表达为一个有着2个input(x1和x2)、一个output(y)、以及5个隐藏层神经元的KolmogorovNetwork。隐藏层神经元数量为2n+1=5,这里的n指的是input变量的个数。
追问daily | 大脑如何处理数字“零”?情绪能增强记忆;GPT-4高级...
Google近日发布了两款全新生产级Gemini模型:Gemini-1.5-Pro-002和Gemini-1.5-Flash-002。相比以往版本,新模型在多个任务上的性能显著提升,特别是在数学、长文本处理和视觉理解等领域。此次更新的关键亮点包括大幅降价和处理速度的提升。其中,Gemini-1.5Pro价格下调50%(适用于少于128K字节的输入和输出),Flash和Pro模型...
我国著名数学家北京大学袁新意教授评论姜萍事件
袁新意,北京大学北京国际数学研究中心教授,是一位杰出的数学家,以其在数论和算术几何领域的突破性工作而闻名。以下是关于袁新意的详细介绍:袁新意,1981年出生,是北京大学数学“黄金一代”成员之一。2003年本科毕业于北京大学数学科学学院,2008年获得美国哥伦比亚大学数学博士学位。