盘点数学建模国赛必出的赛题类型

用数学的语言来表达即:问题又来了,这个p既然是一个概率,那他也应该有个取值范围[0,1]这说明刚刚上式不能完全作为p的计算公式,那么在我们印象中有哪些函数的值域刚好是在[0,1]内,很多人可能想到sigmod。也有人想到arctan值域是在[-pi/2,pi/2],由于距离加了绝对值所以取值是在[0,pi/2],最后除以pi...

3.14:神奇的π日背后的神奇数学

π=16arctan(1/5)??4arctan(1/239)。微积分的出现,不但给出了许多关于π的解析估计,更大大地加快了其数值计算。且不说优雅漂亮的Gregory-Leibniz和差公式1/1??1/3+1/5??1/7+1/9??···=π/4以及Wallis乘积公式2/1×2/3×4/3×4/5×6/5×6/7×8/7×8/9...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

在弧度表示法里,45°角等于π/4,此时a=b,因此有tan(π/4)=1(图7)。图7.(左)正切tanx=a/b;(右)当x=π/4时,它的正切为a/a=1。现在,让我们考虑正切函数的反函数,通常被记为y=arctanx。它表示“还原”正切函数,也就是说,如果y=tanx,那么x...

【数学公式】初中数学三角函数公式汇总,没有比这更全的!

则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式

人教版高中数学正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。反三角函数——反余切函数人教版高中数学余切函数y=cotx在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx表示一...

这些意想不到的包含π的公式,给数学研究增添了很多乐趣

其中arctan是反正切函数(www.e993.com)2024年11月13日。布冯针问题在18世纪,乔治-路易·勒克莱尔,布冯伯爵提出了以下问题:假设有一张纸,在上面画等距的平行线,然后在纸上放一根针,针的长度与两线之间的距离相等。针与其中一条线相交的概率是多少?这个问题的答案是2/π,但是“圆”藏在哪里呢?

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

这正好是正螺旋面z=carctanx/y的参数方程。悬链面和正螺旋面都定义在复平面上,且拥有同样的函数g和只相差一个-i因子的函数f,因此这两个曲面有相同的参数值(u,v)的点之间的对应给出了曲面之间的等距对应。我们也可以从直观上感觉到悬链面和正螺旋面之间存在着密不可分的联系。如果我们沿着...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

??I=∫11+(xlnx1+x)2d(xlnxx+1)=arctan(xlnxx+1)+c\RightarrowI=\int_{}^{}\frac{1}{1+(\frac{xlnx}{1+x})^{2}}d(\frac{xlnx}{x+1})=arctan(\frac{xlnx}{x+1})+c注意凑微分,读者要多加练习。4.4∫(sinx)2(xcosx??sinx)2dx4.4\int_{}^{}\frac{(sinx)^{2}}{...