当0<x<1时,求函数y=x(1-x)的最大值

因为y=x(1-x),所以y=x-x^2=-x^2+x,其对称轴x=b/2a=-1/2*(-1)=1/2∈(0,1),该二次函数的开口向下,所以在对称轴处取得最大值,则:ymax=f(1/2)=(1/2)*(1-1/2)=1/4.※.均等不等式法由不等式ab≤(a+b)^2,a,b∈R+知:y=x(1-x)≤{[x+(1-x)]/2}^2=(...

二次函数的概念及y=ax^2(a≠0)、y=ax^2+c(a≠0)的图象与性质

x=0时,y有最小值0;当a<0时开口向下,顶点坐标(0,0)对称轴y轴x>0时,y随x的增大而减小;x<0时,y随x的增大而增大;x=0时,y有最大值0;例3在同一平面直角坐标系中作出下列函数图象:y=2x^2;y=-2x^2;y=3x^2;y=-3x^2;并探究二次函数开口大小与a之间的关系难度2星解析...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB'的交点为C,试在x轴上找一D,使得以点B'、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.分析(1)将A(一2,4)和B(1,0)代入抛物线解析式y=mx??+2mx+n,得出m=一4/3,n=4.(2)由于四边形AA'B'B是菱形,则AA'=BB'=AB=5,由抛物线解析式y=一4x??/3一8/3x+4=...

二次函数怎么解?其实很简单!

Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。练习题:1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是().A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,)在().A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D...

瞎扯伽罗华群论思想

在左端括号内加u得:(y^2+p/2+u)^2=-qy-r+(p/2)^2+2uy^2+pu+u^2。(6)则右端应为完全平方数,故有:Δ=q^2-4×2u(p^2/4+pu+u^2-r)=0。(二次方程可以分解为(x-(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a)(x-(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a),如果Δ不等于零,就无法满足右端完全平方数条件。