为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

幂函数的指数是一个常数,而它的底数是自变量x。可以说,指数固定的话,幂函数的图形也是固定形状的,随着自变量x的不同,会有些微的差别。比如说y=x平方,平方固定了,无论x是3还是4它都是抛物线。它的图像多变且复杂,值域和定义域要分情况讨论。幂函数跟对数函数,它们的映射关系差别就大了,所以它们两个更...

几何画板绘制幂函数图像的详细方法

依次输入”x”、“^”、计算器上的左括号“(”、“q”、“÷”、“p”对话框显示单击“确定”按钮,绘制出幂函数的图像。修改图像颜色。单击操作区空白处,释放所选对象,然后只选中函数图像,按住“shift”键不放,依次单击“显示”——“颜色”——“红色”菜单命令,同样按住“shift”键不放,单击“显示”——...

高中生必备:高中数学幂函数高考必考知识点方法梳理总结

幂函数在第一象限内的图像，以直线x＝1为界，当0＜x＜1时，a越大，图像越低(即图像越靠近x轴，可记为“指大图低”)；当x＞1时，a越大，图像越高(即图像离x轴越远，不包含y＝x0)．

几何画板如何画幂函数的图像 绘制方法介绍

依次输入”x”、“^”、计算器上的左括号“(”、“q”、“÷”、“p”对话框显示如下图所示,单击“确定”按钮,绘制出幂函数的图像。步骤四修改图像颜色。单击操作区空白处,释放所选对象,然后只选中函数图像,按住“shift”键不放,依次单击“显示”——“颜色”——“红色”菜单命令,同样按住“shift”键不放...

奇妙的幂函数

幂函数的奇妙之处首先在于这个“幂”字,据说最早的含义是盖在平面上的布,大概类似于桌布之类,所以下面有个“巾”,后来就引申为面积,所谓“幂势既同,则积不容异”(祖暅原理),最后成了乘积结果的名词。幂函数的图像多种多样,一般限定指数为有理数m/n,图像包括以下十种,定义域、值域、对称性、增减性、凹凸...

幂函数图形的简单判断,图形结合才是解决问题的关键

知识点一,根据幂指数判断函数的大致图象例题一例题二例题三我们在解决幂函数问题时,需要注意结合函数的图像来解题,同时一定要注意对于不同函数单调区间的讨论问题最后谢谢大家关注,欢迎大家针对相关问题留言,我们一起互相学习进步(www.e993.com)2024年11月23日。更多数学知识梳理持续更新中...

高中数学:奇函数、偶函数和函数奇偶性知识点总结大全

(1)次数为奇数的幂函数:y=x^(2n-1),n为整数。例:y=x,y=x^(-1)=1/x,(2)正弦函数和正切函数:y=sinx,y=tanx。(3)设函数f(x)的定义域关于原点对称,则g(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数。注因为g(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-g(x)。

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像

则函数y的定义域为全体实数,即定义域为:(-∞,-1)∪(-1,+∞)。※.函数的单调性:因为u=x^3+1,为三次幂函数,在定义域上为增函数,所以取倒数y=c/u为减函数,即区间(-∞,-1)∪(-1,+∞)为减区间。或者,用导数知识求解有:y=1/(x^3+1),...

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

⑵a>0时,幂函数图像过原点,且在(0,+∞)区间为增函数,a越大,图像坡度越大。⑶a<0时,幂函数在(0,+∞)区间为减函数。当x从右侧无限接近原点时,图像无限接近y轴正半轴;当y无限接近正无穷时,图像无限接近x轴正半轴。幂函数总图见下页。

高考总复习之二次函数与幂函数题型精讲(建议收藏)

幂函数的图象与性质易错与防范思想与方法总结1.二次函数的三种形式的选法(1)已知三个点的坐标时,宜用一般式.(2)已知二次函数的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关的量时,常使用顶点式.(3)已知二次函数与x轴有两个交点,且横坐标已知时,选用零点式求f(x)更方便....