证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明
然后把三角形的角通过内错角和同位角转移到一条线上,得证。你还可以把其中一个角的边延长,做对边的平行线再通过平行的性质把角挪到一条线上甚至可以在三角形内部做2条平行线然后把三角形的三个角转化到一条线上。这是初二学完平行之后的一个典型练习题。考察的是平行推论的应用和证明步骤的书写。这些...
俄国数学天才:两条平行线可相交,遭质疑郁郁而终,12年后被证明
这个平行公理是欧几里得几何的第五个公理,简单来说,它指的是如果有一条直线和一个点在平面上,那么通过这个点,只有一条直线能与给定直线平行。这是一个看起来简单到不需要证明的问题,但当你真的想去验证它时,又会发现毫无办法。罗巴切夫斯基也被这个谜团吸引,他试图用反证法来证明这个平行公理,可惜也未能成功。但...
俄国数学天才,提出平行线可以相交,被嘲笑数十年,死后竟被证实
提出平行线可以相交这个不可能成立的想法的人,就是擅长数学和物理的天才尼古拉·洛巴切夫斯基。尼古拉·洛巴切夫斯基出生于1782年,在高中时期,他就非常的喜欢数学与物理,并且有着极高的天赋,学习起来非常轻松。在高中毕业之后,他便下决心证明欧几里得第五公设的可证性,并且发现了很多有趣的现象。于是他就想,是不是...
俄国天才称平行线可以相交,死后12年被证实,原来平行真能相交
因为公设理应能够用其他公理来证明,而不是仅仅作为一个前提存在。这一点曾在数学历史上引起过不少争议。数学家们曾竭力尝试通过逻辑推理来证明或否定平行公设,但始终未能完全成功。有些人甚至开始怀疑,平行公设是否真的始终成立,是否可能存在一种不同的几何体系,让平行线最终可以相交呢?这个问题的答案,是由一位俄...
平行线也能相交,俄科学家穷尽一生证明,宇宙法则是可以改写的
而在经历了无数次的失败后,罗巴切夫斯基利用反证法这一全新的证实手段,证明从一个点延伸开的直线可以说是无数条,而不是仅仅只有一条,从而开启了几何世界的大门。后来,罗巴切夫斯基在论文《平行线理论和几何学原理概论及证明》中重述了自己对于平行线相交以及“三角形内角和可以不等于180度”的观点。
2018年中考数学知识点总结:空间图形与证明五
2018年中考数学知识点总结:空间图形与证明五平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线(www.e993.com)2024年10月23日。平行用符号"∥"表示,如"AB∥CD",读作"AB平行于CD"。同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。(2)当遇到线段、射线平行时,指的...
俄国数学奇才曾证明称平行线能相交,遭嘲讽后早逝,12年后被证实
“存在直线a及不在a上的一点A,过A点至少有两条直线与a共面且不相交。”——罗巴切夫斯基平行公理现如今很多学生都非常头疼数学的学习,且尤其是随着学习深度的增加,学生们发现原先所学习的知识与当前知识点相违背的时候就会更加头疼。而说到这里就不得不提到俄国的一位数学奇才,他证明了平行线也可以相交。不过此...
俄国数学天才说,平行线可相交,却惹众人怀疑,12年后被证明!
俄国数学天才说,平行线可相交,却惹众人怀疑,12年后被证明!两条平行线是永远都没有办法进行相交的,这是我们从初中就开始学的一则数学定理,并且用该定理也解决了很多数学难题。但两条直线真的永远没有办法相交吗?答案当然是否定的,随着如今人类科学技术的不断发展,对于新的技术理解也有了更进一步的拓展,科学家发现...
初中数学:比例式和等积式的证明方法与技巧
在证明比例式或等积式时,很自然想到需要应用相似三角形,证明此类题目,我们可以依照以下思路:(1)看是否有可以直接利用的三角形,若比例式或等积式中的线段分布在两个三角形中,可尝试证这两个三角形相似;(2)如无,则需构造平行线或相似三角形;(3)若不在两个三角
俄国数学天才:称平行线可以相交,遭嘲讽后崩溃,死后12年被证实
第五公设永远不可能被证明。在新的公理体系中展开的一系列推理,得到的一连串命题,具有十足的逻辑严密性,构成一种类似欧式几何的全新几何学说。在这个新几何体系中,三角形内角和可以大于或小于180°,平行线也可以相交。会议上有很多数理领域的顶级专家,包括天文学家西蒙诺夫、数学家博拉斯曼等人。