【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
2.4n阶行列式2.4.1计算排列的逆序数2.4.2计算n阶行列式2.4.3简化计算总结2.4.4行列式的3种表示方法2.5行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等注:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.性质2互换行列式的两行(列),行列式变号推论:如果行列式有两行...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
至于关孝和首次建立行列式概念,并首次提出行列式初步理论的说法,也是值得商榷。首先,刘徽在大约元始3世纪就提出了“方阵”和“行列式”的概念,比日本人关孝和早了至少1400多年。其次,关孝和学艺不精,提出的行列式初步理论本身存在问题。“和算解伏题”是关于多元、高次联立方程组的求解问题,可是关孝和的五阶行列...
2017考研数学:三类行列式计算方法总结
对于高阶行列式的计算,我们的基本思路有两个:一是利用行列式的性质进行三角化,也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开,其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元,如果展开之后仍然没有降低计算难度,则可以观察是否能得到递推公式,再进行计算。其...
【智库声音】介质交互作战理论:一种支持太空作战规划的新分析方法
一般公认的一种计算n空间体积的方法是计算行列式。在矩阵代数(一种高阶数学)中,行列式用于确定一个单一的矩阵值。一个行列式是由一个依赖于矩阵度的闭式方程计算出来的。在现代以前,矩阵行列式被数学界认为是“神奇”的,因为它表现出许多特殊的性质,但在现代矩阵代数的书籍中却很少有人提及。事实上,行列式是一种单...
2017考研数学基础:逆序数和行列式的定义分析
对于任意一个n阶行列式,虽然从理论上按照定义可以计算出其值,但当时,其计算量比较大,并且也容易出错,因此一般不用定义计算,而是运用行列式的有关性质计算,这些性质考研蔡老师后续会进行分析总结,请大家进一步关注。
2015考研数学线性代数之行列式篇
主要方法有:(1)利用行列式的定义来求,这一方法适用任何数值型行列式的计算,但是它计算量大,而且容易出错;(2)利用公式,主要适用二阶、三阶行列式的计算;(3)利用展开定理,主要适用出现零元较多的行列式计算;(4)利用范德蒙行列式,主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;...
2016考研数学:行列式&矩阵命题趋势分析
1、行列式的计算是研究生入学考试数学试卷中要求掌握的内容,但一般该内容很少单独出现,常常是在综合题中为其中的一部分。2、行列式的计算所占分值一般在3-4分,因此一般备考用到的是行列式计算中的常见方法,没有很难、很偏、很繁的题目。3、抽象矩阵行列式的计算在近几年考试中经常出现,通过对抽象矩阵行列式的讨...
2014考研数学大纲无变化 练好内功是重中之重
(1)特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。(2)相似矩阵及其性质,需要区分矩阵的相似、等价与合同:(3)矩阵可相似对角化的条件,包括两个充要条件和两个充分条件。充要条件一是n阶矩阵有n个线性无关的特征值;二是任意r重特征根对应有r个线性无关的特征向量。
2014年考研线代数习重点解析之核心考点
1、行列式本章的核心考点是行列式的计算,包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算,其中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型。对于低阶的数值型行列式来说,主要的处理方法是:找1,化0,展开,即首先找行列式中最简单的元素,利用行列式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为0,然后...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
集合,关系,等价关系,函数,选择公理,基数,结构,排列与组合,数,实数,复数,序,序数,格,Boole代数,拓扑空间,度量空间,平面区域,收敛,连通,维数,一致空间,一致收敛,范畴与函子,归纳极限和射影极限,层论。03代数学领域代数学(历史概述),矩阵与行列式、多项式与代数方程、域与伽罗瓦理论、线性空间、张量积与外积、群...